【摘要】數學是一門思維性、科學性、邏輯性、嚴謹性非常強的學科。在高中理科數學教學中，分類討論思想就是要在思維時達到不重不漏的效果，是一種最基本的思想方法。這種方法的應用能夠有效地培養和提高學生的解題能力和思維能力，能夠讓學生在學習數學的過程中提高學科綜合素養。分類討論思想在高中理科數學教學中雖然得到了廣泛的運用，但是在實際的應用過程中還是存在著一些問題。這些問題如果處理不當，不僅會導致學生思路不清晰，還會使得學生的理解更加模糊。本文將結合高中理科數學教學實際對分類討論思想的應用策略進行探索。

　　【關鍵詞】理科數學;分類討論;不重不漏;應用策略

　　一、分類討論思想的內涵

　　在數學教學過程中，數學結論擁有特定的成立條件,具體的數學方法可以適用于具體的范圍內,在遇到數學問題的時候，部分結論并不是唯一的,因此在獲取結論的過程中，不能運用統一的形式進行分析,部分問題的已知量可以用字母表示數的形式加以呈現,字母的取值情況也會直接的影響到問題的解決，根據上述的相關問題可以了解到解題方法及轉化手段的一致性，也就是將實際研究的問題依照題目的具體情況和要求加以分類，劃分出小問題進行處理。此類處理問題的方式被稱為分類討論思想。

　　二、分類討論思想的教學分類

　　討論思想在高中理科數學中占據著非常重要的地位，應用范圍較為廣泛。在講解具體題目時，要給學生講清楚分類討論的基本步驟和分類的標準。第一，從數學思維以及解題方式上逐步的滲透分類思想，比如排列組合以及概率的計算等常見問題，可以將分類討論思想運用其中，對于遺漏的問題及時填補，對于重復的問題應該及時的去掉。第二，在統計與概率教學實踐中，可以適當地滲透分類思想。現實生活中涉及到的數據資源較為豐富，可以將相關的數據信息加以整理，保證在分析數據的基礎之上進行合理的推斷。第三，關注學生對分類思想的實際應用，避免出現因分類而分類的情況。比如對物品和商品的分類是為了方便選購和管理，但對于數學知識的分類應該與解題實踐相互結合。

　　三、分類討論思想在高中理科數學教學中的應用問題

　　（一）教師缺乏豐富的教學經驗

　　在高中理科數學教學中，教師缺乏豐富的教學經驗是一個非常突出的問題。首先，部分教師是剛剛離開學校投入工作崗位，對于教學工作也處于摸索和熟悉階段，即便是發現學生沒有透徹理解課堂知識，也無法進行有效地處理。其次，由于教師的教學經驗有限，在課堂上傳授的知識結構也比較片面，絕大多數的學生只是掌握了某一題目的解題思路和方法，而沒有掌握這一類數學問題的解決思路和方法。

　　（二）學生無法靈活應用分類討論思想

　　在教育改革不斷深化的背景下，部分教師對新型教育理念的實施表現出了極高的積極性，但是由于沒有對教學課件進行嚴謹的研讀和討論，就直接將其生硬地套用到新的教學方法中，使得高中理科數學課堂教學出現了非常嚴重的問題。雖然教師在課堂上講得淋漓盡致，但是學生的學習狀態卻十分茫然，無法在課后運用分類討論思想進行有效的復習，也無法通過課下訓練來提升自身對分類討論思想的應用能力。如果這一問題沒有得到及時有效地處理和解決，學生的學習興趣就會越來越低。

　　四、加強分類討論思想在高中理科數學教學中應用的策略

　　（一）對傳統的教育方式進行創新

　　要想加強分類討論思想在高中理科數學教學中的應用，必須要對傳統的教育方式進行創新。因為在教育改革不斷深化的背景下，傳統的教育方式已經表現出了明顯的滯后性。只有結合班級學生的實際情況，對傳統的教育方式進行調整與優化，才能夠提升學生的適應能力，確保學生可以靈活地運用分類討論思想解決數學問題。

　　（二）加強對學生的引導

　　要想加強分類討論思想在高中理科數學教學中的應用，必須要加強對學生的引導。也就是說，為了提升學生的學習效果，教師不能只對數學題目進行強調，讓學生生硬的背誦數學題目，而是要對數學題型進行講解，并將各種類型的數學題目進行比較和分析，引導學生進行自主分析、自主比較，并獲得最終的答案。只有這樣，才能夠幫助學生更好地理解數學題目，并根據教師的課堂講解在課下進行自主訓練，徹底掌握分類討論思想的應用技巧。

　　五、分類討論思想在高中理科數學教學中應用的注意事宜

　　在實際運用分類討論思想的時候，應該注意以下問題：第一，對數學題目進行分類的時候，應該依照題型的相似程度和差異之處加以分析，在分類的過程中不能出現遺漏和重復的情況；第二，在運用分類討論思想解題的時候，需要注重相應的技巧和原理，明確熟能生巧的基本原則，學會舉一反三、觸類旁通；第三，在學習高中理科數學知識的時候，應該掌握分析的技巧，針對于典型的例題和所接觸到的知識點，進行系統化的分析和整理，積累足夠的經驗，避免出現同類型的錯誤；第四，在學習實踐中，應該重視分類討論思想的基本原理，確保分類更加簡潔、清晰。學習過程中應該積極地分類并總結，進行適當比較，將分類討論思想的實際應用價值充分體現出來。

　　六、分類討論思想在高中理科數學教學中的應用案例

　　例1：解“關于x的含有參數a二次不等式”在解答這類不等式時，首先要了解二次函數的圖像和性質，及其與二次方程和二次不等式之間的關系。這就需要對形式上（形式上的二次函數指二次項系數是參數）的二次不等式的二次項系數a分三種情況分析：二次項系數a大于零，二次項系數a等于零，二次項系數a小于零。然后，結合二次不等式解集模式，解出對應不等式的解集。類似題型在高中理科數學課程中較為常見，此類題型可以適當的運用分類討論思想加以解答，而且一定不能漏掉a為0的情況，也就是經常提到的分類討論思想的“不漏”

　　例2：設函數y=x2-2x，x∈[-2，a]，求函數最小值應用分類討論思想，要結合高中理科數學教學的實際情況。在解答上述涉及到的題型時，應該聯想對稱軸x=1，同時還需要分析這條直線是否會在題目中的區間有所涉及，展開合理的分類討論。針對于該題型涉及到的理論和性質等加以明確，在分類討論的過程中，將分類的方式進行有效的區分，展開細致的討論并確定相關的參數。

　　結語綜上所述，在高中理科數學教學中正確、合理運用分類討論思想，不僅能夠幫助學生提高解答具體問題的能力，還能夠鍛煉學生的數學思維能力，使學生的思維具有敏捷性、邏輯性、高效性、科學性，從而促進學生綜合能力的提高，還能夠幫助學生學會學習，提高自學的能力，奠定數學素養，促進學生持續終身的發展。參考文獻：

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　　高愛軍