【摘要】數(shù)學(xué)是一門思維性、科學(xué)性、邏輯性、嚴謹性非常強的學(xué)科。在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類討論思想就是要在思維時達到不重不漏的效果，是一種最基本的思想方法。這種方法的應(yīng)用能夠有效地培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題能力和思維能力，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中提高學(xué)科綜合素養(yǎng)。分類討論思想在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中雖然得到了廣泛的運用，但是在實際的應(yīng)用過程中還是存在著一些問題。這些問題如果處理不當，不僅會導(dǎo)致學(xué)生思路不清晰，還會使得學(xué)生的理解更加模糊。本文將結(jié)合高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)實際對分類討論思想的應(yīng)用策略進行探索。

　　【關(guān)鍵詞】理科數(shù)學(xué);分類討論;不重不漏;應(yīng)用策略

　　一、分類討論思想的內(nèi)涵

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)結(jié)論擁有特定的成立條件,具體的數(shù)學(xué)方法可以適用于具體的范圍內(nèi),在遇到數(shù)學(xué)問題的時候，部分結(jié)論并不是唯一的,因此在獲取結(jié)論的過程中，不能運用統(tǒng)一的形式進行分析,部分問題的已知量可以用字母表示數(shù)的形式加以呈現(xiàn),字母的取值情況也會直接的影響到問題的解決，根據(jù)上述的相關(guān)問題可以了解到解題方法及轉(zhuǎn)化手段的一致性，也就是將實際研究的問題依照題目的具體情況和要求加以分類，劃分出小問題進行處理。此類處理問題的方式被稱為分類討論思想。

　　二、分類討論思想的教學(xué)分類

　　討論思想在高中理科數(shù)學(xué)中占據(jù)著非常重要的地位，應(yīng)用范圍較為廣泛。在講解具體題目時，要給學(xué)生講清楚分類討論的基本步驟和分類的標準。第一，從數(shù)學(xué)思維以及解題方式上逐步的滲透分類思想，比如排列組合以及概率的計算等常見問題，可以將分類討論思想運用其中，對于遺漏的問題及時填補，對于重復(fù)的問題應(yīng)該及時的去掉。第二，在統(tǒng)計與概率教學(xué)實踐中，可以適當?shù)貪B透分類思想。現(xiàn)實生活中涉及到的數(shù)據(jù)資源較為豐富，可以將相關(guān)的數(shù)據(jù)信息加以整理，保證在分析數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上進行合理的推斷。第三，關(guān)注學(xué)生對分類思想的實際應(yīng)用，避免出現(xiàn)因分類而分類的情況。比如對物品和商品的分類是為了方便選購和管理，但對于數(shù)學(xué)知識的分類應(yīng)該與解題實踐相互結(jié)合。

　　三、分類討論思想在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題

　　（一）教師缺乏豐富的教學(xué)經(jīng)驗

　　在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師缺乏豐富的教學(xué)經(jīng)驗是一個非常突出的問題。首先，部分教師是剛剛離開學(xué)校投入工作崗位，對于教學(xué)工作也處于摸索和熟悉階段，即便是發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有透徹理解課堂知識，也無法進行有效地處理。其次，由于教師的教學(xué)經(jīng)驗有限，在課堂上傳授的知識結(jié)構(gòu)也比較片面，絕大多數(shù)的學(xué)生只是掌握了某一題目的解題思路和方法，而沒有掌握這一類數(shù)學(xué)問題的解決思路和方法。

　　（二）學(xué)生無法靈活應(yīng)用分類討論思想

　　在教育改革不斷深化的背景下，部分教師對新型教育理念的實施表現(xiàn)出了極高的積極性，但是由于沒有對教學(xué)課件進行嚴謹?shù)难凶x和討論，就直接將其生硬地套用到新的教學(xué)方法中，使得高中理科數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)了非常嚴重的問題。雖然教師在課堂上講得淋漓盡致，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)卻十分茫然，無法在課后運用分類討論思想進行有效的復(fù)習(xí)，也無法通過課下訓(xùn)練來提升自身對分類討論思想的應(yīng)用能力。如果這一問題沒有得到及時有效地處理和解決，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會越來越低。

　　四、加強分類討論思想在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略

　　（一）對傳統(tǒng)的教育方式進行創(chuàng)新

　　要想加強分類討論思想在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，必須要對傳統(tǒng)的教育方式進行創(chuàng)新。因為在教育改革不斷深化的背景下，傳統(tǒng)的教育方式已經(jīng)表現(xiàn)出了明顯的滯后性。只有結(jié)合班級學(xué)生的實際情況，對傳統(tǒng)的教育方式進行調(diào)整與優(yōu)化，才能夠提升學(xué)生的適應(yīng)能力，確保學(xué)生可以靈活地運用分類討論思想解決數(shù)學(xué)問題。

　　（二）加強對學(xué)生的引導(dǎo)

　　要想加強分類討論思想在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，必須要加強對學(xué)生的引導(dǎo)。也就是說，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師不能只對數(shù)學(xué)題目進行強調(diào)，讓學(xué)生生硬的背誦數(shù)學(xué)題目，而是要對數(shù)學(xué)題型進行講解，并將各種類型的數(shù)學(xué)題目進行比較和分析，引導(dǎo)學(xué)生進行自主分析、自主比較，并獲得最終的答案。只有這樣，才能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)題目，并根據(jù)教師的課堂講解在課下進行自主訓(xùn)練，徹底掌握分類討論思想的應(yīng)用技巧。

　　五、分類討論思想在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的注意事宜

　　在實際運用分類討論思想的時候，應(yīng)該注意以下問題：第一，對數(shù)學(xué)題目進行分類的時候，應(yīng)該依照題型的相似程度和差異之處加以分析，在分類的過程中不能出現(xiàn)遺漏和重復(fù)的情況；第二，在運用分類討論思想解題的時候，需要注重相應(yīng)的技巧和原理，明確熟能生巧的基本原則，學(xué)會舉一反三、觸類旁通；第三，在學(xué)習(xí)高中理科數(shù)學(xué)知識的時候，應(yīng)該掌握分析的技巧，針對于典型的例題和所接觸到的知識點，進行系統(tǒng)化的分析和整理，積累足夠的經(jīng)驗，避免出現(xiàn)同類型的錯誤；第四，在學(xué)習(xí)實踐中，應(yīng)該重視分類討論思想的基本原理，確保分類更加簡潔、清晰。學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該積極地分類并總結(jié)，進行適當比較，將分類討論思想的實際應(yīng)用價值充分體現(xiàn)出來。

　　六、分類討論思想在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用案例

　　例1：解“關(guān)于x的含有參數(shù)a二次不等式”在解答這類不等式時，首先要了解二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，及其與二次方程和二次不等式之間的關(guān)系。這就需要對形式上（形式上的二次函數(shù)指二次項系數(shù)是參數(shù)）的二次不等式的二次項系數(shù)a分三種情況分析：二次項系數(shù)a大于零，二次項系數(shù)a等于零，二次項系數(shù)a小于零。然后，結(jié)合二次不等式解集模式，解出對應(yīng)不等式的解集。類似題型在高中理科數(shù)學(xué)課程中較為常見，此類題型可以適當?shù)倪\用分類討論思想加以解答，而且一定不能漏掉a為0的情況，也就是經(jīng)常提到的分類討論思想的“不漏”

　　例2：設(shè)函數(shù)y=x2-2x，x∈[-2，a]，求函數(shù)最小值應(yīng)用分類討論思想，要結(jié)合高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況。在解答上述涉及到的題型時，應(yīng)該聯(lián)想對稱軸x=1，同時還需要分析這條直線是否會在題目中的區(qū)間有所涉及，展開合理的分類討論。針對于該題型涉及到的理論和性質(zhì)等加以明確，在分類討論的過程中，將分類的方式進行有效的區(qū)分，展開細致的討論并確定相關(guān)的參數(shù)。

　　結(jié)語綜上所述，在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中正確、合理運用分類討論思想，不僅能夠幫助學(xué)生提高解答具體問題的能力，還能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生的思維具有敏捷性、邏輯性、高效性、科學(xué)性，從而促進學(xué)生綜合能力的提高，還能夠幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，提高自學(xué)的能力，奠定數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生持續(xù)終身的發(fā)展。參考文獻：

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　　高愛軍