摘要：本文圍繞著高校學生上課教室安排問題進行討論。通過設計合適的算法計算出題目所要求的數據，分別對更改課表中的上課地點和上課時間的合理方案進行了深入研究。首先對數據進行預處理，剔除異常數據，其次利用0-1矩陣表示每周、每天、每節課、各教學樓、各樓層和各教室的上課情況，從而建立每天每節課各教學樓各樓層的人數計算公式。針對各教學樓進出人數和通過南北通道的人數，通過對附件表中數據的內在規律和機理分析，設計相應算法。通過查閱相關文獻并結合計算結果，給高校課表制定者提出了一些合理化建議。最后，對模型進行了評價。

　　關鍵詞：上課教堂；0-1矩陣；算法

　　一、模型的假設

　　①假設課間只包括上午1-2節和3-4節之間的課間和下午5-6和7-8節之間的課間；②假設學生沒有課會立即離開教學樓；③假設附件中沒有注明樓層數的默認為一樓；④假設學生都可以嚴格遵守課表上課，且不會遲到；⑤假設一個班級不會一上午或一下午都在同一個教室上課。

　　二、數據的預處理

　　對于題目附件已給數據，我們進行了數據正確性和合理性的篩選與排查。針對“6_2015秋季課程安排表”，我們發現22—25周期間內并沒有課程安排，所以我們首先將這四縱列數據全部刪除；接著，我們對比查看“6_2015秋季課程安排表”和“2_教室代碼”兩表，發現在“6_2015秋季課程安排表”中的某些課程所安排的教室在“2_教室代碼”中并無對應，即“教室代碼”并不完全對應，以此類推，對比觀察“6_2015秋季課程安排表”和“4_班級人數”，發現存在一些數據的“班級代碼”不對應；對比觀察“6_2015秋季課程安排表”和“5_教學任務表”，發現一些數據的“上課教師代碼”并不對應。最后，我們觀察“1_教學日歷”發現該學校并未在本學期安排11、12節課，所以我們也將課程安排表中的11、12節所有課程數據全部刪除。依照以上篩選條件，我們分別對各個表格進行了匹配、篩選，篩選結果如下：

　　圖1

　　通過對附件表中的數據進行處理，得到每天上下午的課間進出各教學樓的人數。

　　2.3通過學校南北通道的人數

　　考慮到數據較多，我們設計了如下算法來計算一天內課間經過學校南北通道的人數:

　　圖2

　　由此得到每天各課間通過學校南北通道的人數，以第一周星期一為例，結果如下：每個課間通過學校南北通道的人數：上午課間724人，下午課間1348人。

　　四、合理化建議的提出

　　課表編排要做到“以人為本”，了解教師和學生的各種需要，盡最大努力為學生和教師的各種需要改善外部條件，激發教師和學生的主動性、積極性和能動性，現建議如下：

　　編排的課表要方便教師授課。具體要考慮教師的授課時間的均衡，以防教師過度疲勞，影響教學效果和個人健康。對于身體欠佳的教師，應使其課表盡量分散以便給以教師休息時間，并且安排樓層較低的教學樓上課；

　　編排的課表要方便學生學習。考慮學生課業安排要均衡、課程間隔要合理、教室分配要妥當等等，對于前后兩門課之間上課教室所在教學樓距離較遠，學生和教室在課間經常奔波于兩棟教學樓之間，甚至是南區北區之間，往往出現人流量大、時間緊張的情況，在排課時應當盡量避免。

　　參考文獻

　　[1]司守奎，孫兆亮.數學建模算法與應用（第二版）[M]，北京：國防工業出版社，2015.4

　　[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型（第4版）[M],北京：高等教育出版社，2011.1

　　作者李夢琳1馬雯秋2

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