摘要：為了提高道路交通事故應急處理效率，保障道路的安全與暢通，提出有限資源內的交通警力部署模型。綜合分析實際應用情況，模型以警力部署點覆蓋度最大、部署點服務評價效率得分最高為目標，最大限度地保證資源合理配置。通過遺傳算法求解，并結合算例進行驗證，該模型能在預設條件下求得最優警力部署方案，為公安交通勤務管理提供新思路。

　　關鍵詞：覆蓋模型交通警力部署遺傳算法選址出警效率帕累托最優

　　一、研究背景

　　道路交通事故的應急處理能力關系著人民的生命與財產安全以及道路交通設施的利用效率，是交通管理工作中的重要內容。提高道路交通事故應急處理能力，一方面可以縮短道路交通事故的處置時間，另一方面可以快速消除路障，保障道路交通運輸的暢通。目前，道路交通事故處理采用接處警的方式，根據事故報警位置，通知所屬轄區交警中隊調配警力進行處理。影響交通事故處置效率的主要有兩點，一是事故處置時間，二是路程花費時間。對此，提高處置效率可以從縮短路程花費時間入手，通過覆蓋模型設計交通警力部署方案，以此來輔助轄區交警中隊的警力調配，同時在當前上海等城市進行的交通警察勤務改革中，可以為靈活的警力部署提供理論支持。交通警力部署是一個選址問題，通過警力資源的合理分配，能夠讓區域內的交通事故得到及時地處置。目前，的交通管理方法大多依靠經驗管理模式，缺乏科學的理論依據，極易造成警力資源分配不合理。由于實際運行當中警力資源短缺，決策者不能夠無限制地增加警力部署點來提高交通事故的應急處置能力。為了更好地應對道路突發事件，本文提出參照治安崗亭模式，利用應急選址模型，設置警力部署點，合理分配警力，以此來提高交通事故的應急反應和處置效率。從選址的模型上來說，已經有不少國內外學者進行過研究。H[1]akimi提出P-中值問題，來使需求點與設施之間的平均距離最小化，相類似的S[2]ylvester提出了P-中心問題，建立了P[3]-中心模型；Toregas等提出的位置集合覆蓋模型（L[4]SCP），Church等在此基礎上提出了最大覆蓋模型；李宗平、葉懷珍等[5]利用混合整數規劃，以運輸路程、貨物運量、運輸方式等構建費用函數，用Benders分解算法約束求解最佳配送中心，保證了算法的收斂性；楚志勇、侯遵澤等[6]基于Dijkstra算法將鄉鎮的交通網絡圖等效為帶權拓撲結構圖，以消防站為頂點得出各頂點到所有節點的最短路徑，對備選點進行最優點挑選；張銥瑩等[7]引入應急需求點危險權重系數，利用多目標優化模型對最優應急選址點進行了研究，關文玲等[8]綜合考慮潛在生命損失值和影響因素實現消防站的選址。

　　二、問題描述

　　均響應時間、部署點覆蓋范圍內事故點數量以及部署點覆蓋范圍內事故數量為評價指標，通過熵權法比較多個指標之間相對的重要程度，確定各評價指標權重，利用計算權重結合實際數據對各選址點的服務效率進行評價賦分。再以覆蓋度最大、部署方案服務效率得分總和最高為目標，通過遺傳算法進行多目標規劃求解，使結果達到帕累托最優，以此來找到覆蓋度與部署點服務效率得分不同組合的帕累托解集，為決策者提供多種可行方案。帕累托最優，是指一個經濟體系的資源和產量配置已經達到這樣的一種狀態：即在不減少任何一個社會成員的福利的條件下，調整資源配置已經無法增加任何社會成員的福利。如果資源配置的改變使千萬人的處境變好了，但使某一個人的處境變差，那么改變后的狀態就不能稱為帕累托最優。[13]模型中主要考慮的幾個問題：（1）要考慮部署方案對事故的區域覆蓋度最大；（2）所選取的警力部署點服務效率得分總和最高；（3）警力部署點個數不得超過最大警力部署點數量。為了簡化計算進行數據分析，對模型建立做出了以下假設：（1）假定事故發生點和警力部署點都在路段和路口上，事故發生點既是被覆蓋點，又是警力部署點；（2）假定在警力部署點的服務范圍內，事故發生點的需求總是能夠被及時滿足的；（3）假定平峰時段普通車輛的行駛速度即為警力的出警速度，忽略特殊道路條件和不同時段實際交通狀況所帶來的影響；（4）僅考慮警力趕往事故現場途中花費的時間。

　　三、有限資源內的交通警力部署模型的提出

　　（一）模型假設

　　（二）符號說明

　　（三）模型建立

　　（四）熵權法

　　模型考慮在現有警力資源無法滿足區域事故點全覆蓋的情況下，要求部署點警力服務的覆蓋范圍盡可能的大，同時保證部署點警力的服務效率能夠在盡可能短的時間內得到充分的發揮。本模型以最大覆蓋模型為基礎，將平均響應時間、部署點覆蓋范圍內事故點數量和部署點覆蓋范圍內事故數量作為評價指標，利用熵權法對部署點服務效率進行定量分析，再將警力部署點的最大個數作為約束條件，以區域內警力覆蓋度最大，選取的部署點服務效率得分之和最高為目標構造函數，建立交通警力部署模型。熵是熱力學中表征物質狀態的參量之一，后香農提出了“信息熵”的概念，將熵引入了信息論，來度量數據所提供的有效信息量，現已經在工程技術、社會經濟等領域得到廣泛應用[14]。通過熵權法來確定平均最短響應時間、覆蓋范圍內事故點數量和部署點覆蓋范圍內事故數量對于部署點服務效率評分時的權重。

　　四、算例分析

　　最大覆蓋模型實質上是一個優化模型，本文所提出模型，本質上屬于多目標優化問題，這符合遺傳算法的求解特征。Geatpy是一個高性能的Python遺傳算法庫以及開放式進化算法框架，本文算法的實現過程主要通過該遺傳算法庫中的NSGA-Ⅱ算法實現。

　　本文采用桐鄉市道路報警數據進行實例分析。數據來自該地區2013年7、8月7時至10時出行早高峰時段間的報警數據。根據實際的警力情況，設定區域內最大部署點數量，且要求每個部署點到達事故發生點的最大用時不超過300s。為了使計算結果可靠，需要對數據進行預處理。首先，通過正則表達式過濾出事故發生路段；其次，利用高德地圖的POI數據獲得事故點的經緯度坐標以及任意事故點之間出行所需的最短時間；再次，為排除POI數據帶來的錯誤以及意外交通事故給道路選址可能帶來的影響，利用LOF算法檢測一系列經緯度坐標中的離群點；最后，在7月早高峰時段中的251起交通事故中提取出154個有效事故點，在8月早高峰時段中的219起交通事故中提取出158個有效事故點。7、8月事故點分布如圖1、圖2所示。圖中的紅點代表正常事故點，黃點代表離群點。

　　五、結論

　　時不超過300s，決策者以熵權法計算權重為決策偏好的前提下，區域內事故發生點覆蓋度為90.26%，服務效率評價總得分5.19的方案為最優部署方案，該部署點方案得分為11.86。在7月應用此最優部署方案，平均每日減少了45.22%的出警響應時間，應用于8月平均每日能減少37.97%，驗證了部署方案的可行性。此外，模型在目標函數的設計上，以部署點覆蓋度最大和部署點服務效率評價總得分最高兩個目標，解決了以往求解覆蓋點過程中，目標函數單一的問題，也引入了平均最短響應時間最小、覆蓋范圍內事故點數量和覆蓋范圍內事故數量等指標，科學合理地量化部署點服務效率評價得分，為交通警力部署提供了一種新的思路，具有一定的借鑒意義。

　　參考文獻

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　　[2]SylvesterJJ.AQuestionintheGeometryofSituation[J].QuarterlyJournalofPureandAppliedMathematics,1857,1(5):79．

　　[3]ToregasC,SwainR,RevelleC.S,etal.TheLocationofEmergencyServicefacility[J].OperationsResearch,1971,19(6):1363-1373．

　　[4]ChurchR.L,ReVe11eC.S.TheMaximalCoveringLocationProblem[J].PapersRegionalSciAssoc,1974,32(1):101-118．

　　[5]劉海燕,李宗平,葉懷珍.物流配送中心選址模型[J].西南交通大學學報,2000(03):311-314.

　　葉正陽周妍