摘要：研究空化對(duì)軸流式水輪機(jī)尾水管壓力脈動(dòng)和轉(zhuǎn)輪振動(dòng)的影響規(guī)律，可為改善軸流式水輪機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。該研究構(gòu)建了包含高速攝像、激光測(cè)振儀（LaserDopplerVibrometer，LDV）及高頻壓力脈動(dòng)傳感器的同步測(cè)試系統(tǒng)，并通過(guò)該系統(tǒng)獲得了變空化系數(shù)下軸流式水輪機(jī)壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)、轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)數(shù)據(jù)及空化圖像資料。綜合變分模態(tài)分解（VariationalModeDecomposition，VMD）、頻譜分析以及互相關(guān)分析法，揭示了空化對(duì)軸流式轉(zhuǎn)輪振動(dòng)和尾水管壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：進(jìn)入空化發(fā)展階段后，尾水管錐管上的壓力脈動(dòng)幅值與轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)幅值會(huì)隨空化程度的增加而提高；針對(duì)該研究的軸流式水輪機(jī)模型，轉(zhuǎn)輪完全空化后，壓力脈動(dòng)峰峰值和轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)速度峰峰值是無(wú)空化時(shí)的9.16和10.12倍；空化所導(dǎo)致的轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)速度信號(hào)的中高頻幅值提升局限于12.0～200.0倍轉(zhuǎn)頻的頻率范圍內(nèi)；空化程度的增加還會(huì)導(dǎo)致壓力脈動(dòng)出現(xiàn)高頻能量局部極值遷移現(xiàn)象，增加了其誘發(fā)機(jī)組共振的可能性。該研究對(duì)提升農(nóng)業(yè)水利工程中軸流式水電站的經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行穩(wěn)定性有重要意義。

　　關(guān)鍵詞：水力發(fā)電；軸流式水輪機(jī)；空化；壓力脈動(dòng)；轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)；信號(hào)處理；頻域分析

　　0引言

　　目前，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)優(yōu)良、可開(kāi)發(fā)性好的中高水頭水能資源已基本開(kāi)發(fā)完畢，低水頭水能資源是未來(lái)水電開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)方向之一。軸流式水輪機(jī)是進(jìn)行低水頭水能資源開(kāi)發(fā)的兩大主力機(jī)型之一，其性能的優(yōu)劣直接影響著水能資源的轉(zhuǎn)換效率[1-2]。軸流式水輪機(jī)的主要應(yīng)用限制在于空化造成的轉(zhuǎn)輪空蝕破壞及水輪機(jī)穩(wěn)定性劣變。振動(dòng)和壓力脈動(dòng)是反映水輪機(jī)穩(wěn)定性的常用指標(biāo)，空化通過(guò)惡化壓力脈動(dòng)和振動(dòng)來(lái)影響軸流式水輪機(jī)的穩(wěn)定性，所以開(kāi)展空化對(duì)軸流式水輪機(jī)壓力脈動(dòng)和轉(zhuǎn)輪振動(dòng)的影響規(guī)律研究對(duì)軸流式水輪機(jī)穩(wěn)定性的優(yōu)化有重要意義。

　　1材料與方法

　　1.1試驗(yàn)裝置和測(cè)試方法

　　構(gòu)建包含高速攝像組件、LDV及高頻壓力脈動(dòng)傳感器的同步測(cè)試系統(tǒng)，并采用該同步測(cè)試系統(tǒng)對(duì)某4葉片軸流式水輪機(jī)模型進(jìn)行測(cè)試。該軸流式水輪機(jī)模型對(duì)應(yīng)的真機(jī)額定水頭為14.83m，參數(shù)如表1所示。

　　本文中的軸流式水輪機(jī)模型試驗(yàn)于浙江富安水力機(jī)械研究所滿足IEC60193測(cè)試要求的高精度水力機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)上完成。根據(jù)水輪機(jī)試驗(yàn)臺(tái)流量計(jì)的誤差為±0.150%FS，差壓變送器測(cè)量水頭的誤差為±0.080%FS，測(cè)功機(jī)測(cè)力矩的誤差為±0.075%FS，轉(zhuǎn)速傳感器的誤差為±0.003‰FS，可得效率測(cè)試的系統(tǒng)誤差為±0.191%。由系統(tǒng)誤差與效率測(cè)試的隨機(jī)誤差±0.035%可得水輪機(jī)模型效率最終測(cè)試的綜合誤差為±0.194%。水輪機(jī)模型試驗(yàn)系統(tǒng)圖如圖1所示。

　　1.2變分模態(tài)分解算法理論

　　獲取非平穩(wěn)時(shí)序信號(hào)不同成分的分解方法較多，如小波分解、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition,EMD）以及EMD的改進(jìn)型算法等。其中，EMD及其改進(jìn)型算法是使用較多的分解算法，但它們?nèi)栽谝欢ǔ潭壬洗嬖谀B(tài)混疊、邊界效應(yīng)等問(wèn)題。為解決上述問(wèn)題，本文采用變分模態(tài)分解算法（VMD）對(duì)采集到的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解。VMD算法將信號(hào)數(shù)據(jù)的分解約束到變分框架內(nèi)，通過(guò)構(gòu)造并求解約束變分問(wèn)題實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的分解[21-22]。這種方法的優(yōu)勢(shì)在于其采用了完全非遞歸的處理策略，相比于EMD類算法的遞歸模式分解策略，能有效抑制或完全避免模態(tài)混疊、邊界效應(yīng)等問(wèn)題。

　　2結(jié)果與分析

　　2.1壓力脈動(dòng)與徑向振動(dòng)的時(shí)域特性

　　2.1.1壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)的時(shí)域分析通過(guò)高速攝影圖像分析，轉(zhuǎn)輪的空化過(guò)程可分為無(wú)空化、空化初生、空化發(fā)展和完全空化4個(gè)階段。限于篇幅，在圖5中針對(duì)轉(zhuǎn)輪空化的4個(gè)階段分別給出對(duì)應(yīng)的空化圖像，圖6中則給出了代表性σ下的壓力脈動(dòng)時(shí)域信號(hào)波形圖（單個(gè)傳感器）。

　　2.1.2轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)數(shù)據(jù)的時(shí)域分析不同空化階段下軸流式轉(zhuǎn)輪的徑向振動(dòng)速度信號(hào)如圖7所示。從圖中可以看出，隨著空化系數(shù)的降低，振動(dòng)速度信號(hào)的幅值隨之增大，當(dāng)空化系數(shù)σ達(dá)到0.63時(shí)，振動(dòng)速度幅值的均方根值達(dá)到最大值1.36mm/s。將圖6與圖7進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，壓力脈動(dòng)與振動(dòng)速度信號(hào)的幅值變化趨勢(shì)基本一致。將壓力脈動(dòng)峰峰值?Cp與轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)速度的峰峰值隨σ的變化曲線進(jìn)行比較，如圖8所示。

　　2.2壓力脈動(dòng)與徑向振動(dòng)的頻域特性

　　基于VMD算法和去趨勢(shì)互相關(guān)分析技術(shù)，本文將測(cè)得的壓力脈動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)速度信號(hào)進(jìn)行降噪并提取主成分，然后再進(jìn)行頻譜分析。VMD算法中的K值經(jīng)對(duì)比篩選后取7。限于篇幅，下面只以完全空化工況（σ=0.63）下的壓力脈動(dòng)信號(hào)為例展示主成分提取過(guò)程的中間結(jié)果。圖10為分解該工況下壓力脈動(dòng)信號(hào)得到的固有模態(tài)函數(shù)（IntrinsicModeFunction，IMF）分量圖。由圖10可知，信號(hào)分解后得到的各固有模態(tài)分量的振幅差異表明各固有模態(tài)分量的能量也存在區(qū)別。為了獲取信號(hào)中的主要成分，采用本文第1.3節(jié)中的去趨勢(shì)互相關(guān)分析技術(shù)計(jì)算各IMF分量與原始信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)ρDCCA，ρDCCA值最高的IMF分量即被選擇作為主成分。在圖10中，經(jīng)計(jì)算得到ρDCCA值最大的分量為IMF1，所以選擇IMF1作為該信號(hào)的主分量。采用同樣方法獲得圖6中不同σ下的壓力脈動(dòng)信號(hào)主成分時(shí)域波形圖，并分別進(jìn)行快速傅里葉變換，最終得到不同σ下的壓力脈動(dòng)信號(hào)主成分頻域圖如圖11所示。

　　2.3壓力脈動(dòng)與徑向振動(dòng)的能量分布

　　為了詳細(xì)分析原始?jí)毫γ}動(dòng)和轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)速度信號(hào)在整個(gè)頻段的能量，通過(guò)巴塞伐爾（Parseval）定理計(jì)算獲得了2種信號(hào)在不同σ下的能量譜。由于不同頻率成分的信號(hào)能量差異大，所以縱坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)。此外，為了便于表示壓力脈動(dòng)信號(hào)的能量，計(jì)算能量譜時(shí)壓力脈動(dòng)的幅值不做無(wú)量綱化處理，采用實(shí)測(cè)脈動(dòng)壓力幅值進(jìn)行計(jì)算。壓力脈動(dòng)和轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)速度測(cè)試數(shù)據(jù)的能量譜如圖13所示。綜觀圖13可知，不管是壓力脈動(dòng)還是轉(zhuǎn)輪的徑向振動(dòng)，隨著σ的下降，高頻段（f/fn＞50）能量提高。此外，在壓力脈動(dòng)信號(hào)能量譜圖（圖13a）中可以發(fā)現(xiàn)，隨著σ的降低，高頻段的局部能量極值發(fā)生了朝低頻區(qū)域遷移的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致空化以后的壓力脈動(dòng)低頻區(qū)域能量明顯提高。聯(lián)合圖5中不同σ下的轉(zhuǎn)輪空化形態(tài)圖像以及陳廣豪[31]揭示的空化形態(tài)演變與壁面壓力脈動(dòng)頻幅特性間關(guān)聯(lián)關(guān)系可知，σ的下降使得轉(zhuǎn)輪上的空化形態(tài)由小尺度稀疏泡狀空化（空化初生）向云狀空化與大尺度空泡混合的復(fù)雜形態(tài)（完全空化）進(jìn)行演變，空化形態(tài)的演變不斷導(dǎo)致壁面壓力脈動(dòng)的低頻能量成分增強(qiáng)，進(jìn)而使不同σ下的壓力脈動(dòng)信號(hào)在能量譜圖上表現(xiàn)出高頻段的局部能量極值向低頻區(qū)域遷移的現(xiàn)象。大型水輪發(fā)電機(jī)組的共振頻率都是低頻，尾水管壓力脈動(dòng)的這種高頻能量局部極值遷移現(xiàn)象提高了誘發(fā)機(jī)組共振的可能性，增加了機(jī)組運(yùn)行的不確定性。而根據(jù)圖13b可知，轉(zhuǎn)輪的徑向振動(dòng)速度信號(hào)則沒(méi)有這種現(xiàn)象。

　　3結(jié)論

　　本文采集了不同空化工況下的軸流式水輪機(jī)尾水管壓力脈動(dòng)和轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)數(shù)據(jù)，并對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下：1）轉(zhuǎn)輪空化發(fā)生后，隨著空化系數(shù)的下降，尾水管錐管上的壓力脈動(dòng)與轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)速度峰峰值的增長(zhǎng)率呈明顯的非線性變化規(guī)律。空化充分發(fā)展以后，錐管上的壓力脈動(dòng)與轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)速度峰峰值會(huì)出現(xiàn)陡增，分別達(dá)到了無(wú)空化時(shí)的9.16和10.12倍。

　　2）轉(zhuǎn)輪空化程度的增加使得尾水管錐管上的壓力脈動(dòng)主頻發(fā)展為葉片通頻，但對(duì)轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)速度的主頻影響較小。空化程度的增加會(huì)致使轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)信號(hào)中12～200倍轉(zhuǎn)頻范圍內(nèi)的振動(dòng)幅值明顯增加。

　　3）空化系數(shù)的降低會(huì)導(dǎo)致尾水管錐管壓力脈動(dòng)產(chǎn)生高頻能量局部極值遷移現(xiàn)象，從而提升壓力脈動(dòng)低頻區(qū)域的能量，增加引發(fā)機(jī)組共振的可能性，而轉(zhuǎn)輪的徑向振動(dòng)速度則無(wú)此特性。

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　　朱國(guó)俊1，李康1，馮建軍1,2※，羅興锜1,2