摘要：所謂測邊后方交會乃沿用測角后方交會的叫法，即未知點上設站，通過測定最少兩條測站至已知點的邊長來解算未知點坐標的測量方法。本文通過對平時工作的總結來闡述以期對工作中有所幫助。

　　關鍵詞：測邊后方交會法,精度分析,實例計算

　　一、 前言

　　在地質勘查工程測量作業中，特別是在一些歷史悠久或廢舊礦區開展工組，經常會遇到下列一些情況：1、測區內植被保護的較好，已知控制點間互相通視困難;2、傳統測量在礦區所布設的控制網，因考慮圖形條件，控制范圍，通視等。已知控制點大多位于較高的山上，攜帶儀器很吃力，或有些點位架設儀器很困難。雖然全球衛星定位系統在測繪工作中以得到普遍應用，但由于各作業單位的實際情況及林區衛星信號接受等諸多因素，測距儀及全站儀仍不失為常規的測繪儀器。為解決上述問題，我們在工作實踐中，經常采用測距儀或全站儀測邊后方交會來測設測站，然后進行工程放樣或測量等工作。如圖1所示，P點為需求坐標的未知點，A/B兩點為已知坐標控制點，在測量作業中只要求PA,,PB通視，AB間可不通視，P點位置可根據需要任意選擇。事實上總能找到這樣距工程點較近又同時與兩個以上已知點通視的合適點位。由于現代使用的測距儀及全站儀測量精度高，計算簡單，此方法被普遍采用。若條件允許，可增加第三邊作為檢核。

　　二、 兩點測邊后方交會坐標計算及精度分析

　　1、坐標計算

　　測邊后方交會一般在待定點上設站，測量測站至兩個已知點的邊長，即可進行坐標計算。設已知點坐標為A(Xa，Ya)、B(Xb,Yb)，待定點坐標為P(Xp，Yp)測量兩邊長為Sa、Sb，兩已知點間距離為So。

　　其中

　　2、精度分析

　　對③、④式全微分并簡化得：

　　再進行L、H的協方差矩陣計算。同理對Xp、Yp進行全微分，然后協方差矩陣計算可得出P點點位中誤差：

　　為全站儀標稱精度

　　公式⑤即為測邊后方交會點位精度計算公式，即可與公式①、②進行待定點的坐標與精度計算。

　　在外業測量過程中為方便計算，可事先在卡西歐fx-5800計算器中編輯坐標計算公式的小程序進行計算，可節省時間進行后續測量工作。

　　三、 實際算例

　　某山區加密控制點布設在山上,主要用于碎步測量時作控制點. 如圖2,其山區有GPS首級控制點均不通視,而加密控制點與5個GPS首級控制點均通視,距離為1. 0 ～2. 5 km左右.

　　由于山區地形與樹木原因,測角目標不易精確照準,因此采用測邊后方交會的方法進行加密控制點的測量,取得了較好的效果. 為了分析其精度,在加密控制點上用高精度全站儀TCA2003測量到5 個GPS首級控制點的邊長,測2測回,并測量溫度和氣壓,對測量的邊長進行改進計算.

　　下面就加密控制點J8的測量結果進行計算與分析,對任意2點進行組合計算.

　　由表1可見,實測結果精度最高的為T06與T04交會,交會角基本為90°,邊長適中. 交會角在50°～120°之間的, 其點位精度也較高;而交會角較小的T10與T06和T04與T08,測邊后方交會的點位精度明顯偏低,其它交會情況均滿足精度要求. 因此,測邊后方交會時,選擇交會圖形較好的已知點,可提高交會點的點位精度。

　　利用測邊后方交會的平差程序對加密控制點J8的觀測結果進行組合計算與分析,主要考慮了3條邊及全部5條邊的平差情況. 平差后的坐標、單位權中誤差和加密點的點位中誤差見表2.

　　由表2中的平差計算結果可知,測量3點以上邊長的點位精度均較高,且測邊圖形對點位中誤差的影響較小;測量5條邊的點位中誤差最小,精度最高. 3點以上組合的坐標平差值均較接近,因此,進行測邊交會定點時,盡可能測量3條以上邊長,以保證點位的精度及可靠性。

　　四、 結束語

　　本文中對兩點測邊后方交會加密點測量的坐標和精度進行了計算與分析,對3點以上測邊后方交會的平差計算進行了探討,并對某大橋的實測數據利用嚴密平差程序進行了多組合計算。 本文的研究對其他加密控制點用測邊后方交會的方法進行測量將有所幫助。 在邊長較長、測角精度較難保證的情況下,測邊后方交會能取得較好的效果,特別是高精度全站儀已普遍用于大型工程的今天,測邊后方交會速度快、精度高,是一種較好的加密控制點測量方法.不僅僅在工程測量范圍，在地質勘查測量工程作業中測邊后方交會已經被廣泛應用，經過實踐的檢核此種方法能夠快速、簡便為地勘工作提供較高精度的測量數據。