摘要:在初中數學教學中，教師需要幫助學生夯實數學基礎知識，讓學生擁有應用數學基礎知識解決數學問題的能力，這種能力決定了學生能否在考試中取得理想的分數，同時也決定了學生未來能夠觸及的學習的高度。數學是學生必須學習的學科，尤其是對于未來會學習理工科的學生而言，如果學生的數學理解與應用能力較差，將會對學生未來的發展產生非常大的局限性影響。數形結合的思想是學生在學習數學的過程中應當掌握的，即能夠將代數和幾何整合在一起進行學習，將二者融會貫通，從而幫助學生高效地解決數學問題。因此，文章針對數形結合思想在初中數學教學中的滲透進行研究，首先對數形結合思想在初中數學教學中滲透的重要意義進行分析，之后分別提出在初中數學的代數與幾何兩個方面的教學中教師滲透數形結合的思路，并且給出了當前教學中存在的問題與相應的解決策略。

　　關鍵詞:數形結合;初中;數學

　　一、引言

　　數形結合的思想在初中數學的教學中是一個重要的思想，教師需要培養學生擁有數形結合的思想，能夠在解決數學問題的時候，自然地應用數形結合的思想，從數形結合的角度去思考問題，尋找解決問題的方式，這樣能夠有效地提升學生解決數學問題的效率。初中階段的學生，已經具備了一定的數學基礎，但是在其頭腦中還沒有數形結合的意識，因此初中階段的學生的數學知識體系就像是零散的積木，需要在教師的引導下，讓學生建立起正確的思想觀念，擁有科學的數學思考能力與意識，將各個知識點連接在一起，搭建出一座宏偉的知識大樓。數形結合的思想就像是大樓中的鋼筋，為了能夠讓整個大樓更加地穩固，能夠不斷地增加大樓的高度，就必須讓“鋼筋”發揮好作用，因此，初中的數學教師必須選擇合適的教學方法，讓學生擁有數形結合的思想。

　　更新了一篇數學相關的論文，如小學數學職稱晉升對論文有什么要求，您可以點擊并前往查看。

　　二、數形結合思想在初中數學教學中滲透的重要意義

　　數字與圖形是數學學習中非常重要的內容，可以體現在代數與幾何兩個方面。當前，我國的教育界對于代數教學的定義主要為對計量單位和客觀物體數量等的數學研究，需要對其結果進行準確的計算。對于幾何的定義主要為對物體的形狀、體積、面積、形態等進行研究，從而對物體進行分析。盡管數學上將研究的內容分為了幾何與代數，但是幾何與代數之間卻存在著緊密的聯系，在分析幾何物體的時候，勢必會涉及代數計算，而在進行代數計算的時候，如果可以通過幾何模型進行分析，則能夠得到更加準確的結果，同時還能提升計算的效率。由此可見，幾何與代數之間存在著緊密的聯系，二者相輔相成，需要進行更加細致的研究，只有這樣，才能充分地發揮出代數與幾何在數學研究中的重要作用，做到屬性結合，通過科學的數學邏輯思維解決各種各樣的問題。

　　三、數形結合思想在初中數學教學中的教學應用思路

　　(一)在代數教學中的應用思路

　　1．數形結合在“有理數”內容中的體現數軸是初中有理數教學中需要應用的幾何內容，這就是數形結合的重要體現。教材的講解中提到，有理數與數軸之間存在著對應的關系，只要是有理數，就能夠在數軸上找到對應的位置，即能夠以點的形式在數軸上展現出來。這樣就能夠直觀地將某幾個有理數的大小關系展示出來，方便進行有理數之間的比較。同樣，有理數的絕對值和相反數也能夠使用數軸進行表示，并且能夠通過數軸進行大小的比較。由此可見，在學習有理數的相關內容時，不應只局限于某一個或某幾個數字，而應同時了解其在數軸上的位置關系，通過數軸與有理數的結合，準確掌握有理數的相關內容。

　　2．數形結合思想在“列方程解應用題”中的體現應用題屬初中數學的一大難點，需要學生在解決問題的時候以數量關系和數字進行分析，列出方程式。在這樣的題目下，為了能夠幫助學生擁有正確的解題思路，需要其在解決問題的時候應用數形結合的思想，畫出示意圖等，對其中的等量關系進行分析，從而順利突破難點，解開題目。

　　(二)在幾何教學中的應用思路

　　1．數形結合在線段(角度)比較中的體現線段與角度是初中幾何教學中的重點與難點，線段和角度最終都需要以數字的形式展現出來。這樣有助于學生直觀地對線段和角度的大小進行比較。事實上，采用幾何比較的形式也可以，即重疊比較，將兩個線段或兩個角重疊放在一起進行比較，這種比較的形式較為直觀，但在考試和測驗中不具有實用性，在生活中的應用較多。學生在考試的過程中，需要將幾何圖形轉化為代數的形式進行比較，即借助專門的測量工具，比如刻度尺、量角器等對兩條線段(或兩個角)進行測量和大小的比較，這樣的比較方式能夠體現出來的操作性較強，且不受時間、空間的限制，具有較強的實用性。

　　2．數形結合在勾股定理中的體現在初中數學的基礎知識中，勾股定理是非常重要的知識點，學生在學習的過程中，也會反映出此部分的難度較高。同樣地，勾股定理在考試中通常也占有較高的分數比例，學生在解決問題的時候，如果不會應用勾股定理，可能會導致拉垮整個考試的成績。勾股定理是初中數學知識中非常典型的需要數形結合進行思考的內容，因為勾股定理所針對的是直角三角形，這屬于非常典型的幾何問題，但是在解決勾股定理的過程中，又需要使用到代數的知識。學生在學習勾股定理的過程中，需要應用到數形結合的思想，這一部分的教學難度驟然上升，而觀察教材中對于勾股定理的講解，僅僅為圖形解釋，導致學生如果僅僅通過學習教材上的內容，很難建立起在解決勾股定理的時候應用數形結合思想的意識，需要教師在教學的過程中，將勾股定理以數字的形式展現出來，利用直角坐標系為學生進行細致化的講解。

　　四、數形結合在初中數學教學中應用需要解決的問題

　　(一)學生對數字和圖形的敏感程度并不高

　　數形結合是初中數學教學中學生需要掌握的重要思想，學生能夠掌握數形結合思想的前提就是擁有足夠高的數字與圖形敏感度。但是，事實上大多數的初中學生對于數字和圖形的敏感程度并不高，這就會導致學生在解決數學問題的時候，會對代數和幾何相關的重要信息有所忽視，而這些信息往往就是解決問題的關鍵。首先，這意味著學生的讀題能力存在問題，題目中的重要信息較多的時候，學生就會出現重點信息捕捉漏洞。導致學生讀題能力不足的原因主要為學生相關的練習較少，學生缺少相關題目的實踐訓練。其次，學生難以根據題目中已經給出的信息，進行深入的分析。例如，一些大題給出三角形的三邊長度符合勾股定理，則可以斷定這個三角形為直角三角形，因此在畫圖的時候可以直接畫出一個直角三角形，這樣有助于學生為接下來的解題工作做好鋪墊，但是由于學生缺少對于這種間接表示出來的信息的敏感度，導致學生沒有發現這是一個直角三角形，最終導致學生難以解決此問題。但是，事實上，導致這樣的問題并非是學生沒有掌握勾股定理，只是因為學生缺少了相關類型題目的解題經驗。

　　(二)學生的數學邏輯思考能力有待提升

　　學生的數學邏輯思考能力對于數形結合的應用有非常大的作用，因為學生能否熟練地應用數形結合的思想其實是考察學生的數學邏輯思考能力。所謂的數學邏輯思考能力指的是學生對于數學信息的分析、理解和轉化的能力。初中階段的學生普遍缺少了數學邏輯思考能力，這主要是因為學生在小學階段所接觸到的數學知識和題目相對較為簡單，學生在解決數學問題的時候，并不需要進行多層次的思考，但是到了初中階段，學生在解決一道復雜的數學問題的時候，通常需要“轉幾個彎”，即需要將題目中的數學信息進行多次轉化，每一次轉化通常都會考查學生的某一個知識點，這些知識點可能是代數的知識點，也可能是幾何的知識點，其中一個知識點的思考沒有到位，就會導致解題陷入困境。而學生將這些信息利用知識點進行轉化的過程就需要使用到數學邏輯思考能力。

　　五、數形結合在初中數學教學中滲透的策略

　　(一)數形結合實踐訓練提升學生對數字與圖形的敏感度

　　為了能夠提升學生對于數字和圖形的敏感度，教師需要多為學生提供應用數形結合思想解決數學問題的實踐機會，幫助學生豐富解題的經驗。對此，教師需要為學生提供足夠量的練習題目。需要注意的是，在這里所提到的實踐訓練并非是支持教師采用題海倡議進行教學，而是指教師選擇典型的題目，高效率地讓學生擁有熟悉多種類型題目的水平，這樣的教學方法能夠有效地提升學生的數學學習思考模式，讓學生能夠盡量多地見識到數學題目類型。教師需要先讓學生對數形結合擁有準確的認知，在鼓勵學生進行數學練習之前，需要先讓學生知曉什么是數形結合，以及其在解決數學問題的時候所占有的重要作用。為了能夠幫助學生理解數形結合的重要性，教師可以先以2～3個典型的題目作為講解的案例，讓學生了解數形結合思想的重要性。這是一個非常重要的過程，在這個過程中，學生的潛意識能夠增加對數形結合的肯定態度，當遇到解決不了的數學問題時，就可以進行批判性對思考，考慮是否因為忽略了題目中重要的幾何或者代數信息，以及是否沒有做好對這些信息的轉化工作。

　　(二)翻轉課堂教學模式引導學生應用數學邏輯思考能力

　　為了能夠充分地幫助學生提升數學邏輯思考能力，教師就應當為學生提供足夠自由的學習環境。翻轉課堂教學模式是當前的教育模式下，學生的學習自由度相對較高的模式，即可以讓學生在課堂中以主人的身份進行學習，教師則負責把控好課程的節奏，維護好課堂的紀律。這樣的教學模式下，學生可以通過自由化的學習，根據個人的能力對薄弱的知識內容進行學習，同時也可以根據個人的情況，有更多的時間解決遇到了屏障的數學問題。例如，教師可以在講解了某一部分的知識點之后，為學生提供兩道典型的例題，其中一道為基礎的題目，考查學生對于知識點的了解水平，第二道則為難度較大的題目，學生如果想要解決這個題目，就需要利用當堂課程所學習的知識點，以及其在之前所學習的知識點，采用數形結合的方式思考問題的解決方法。教師需要為學生預留出足夠的時間讓學生進行自主思考，在時間到了之后，教師需要與學生核對答案，了解兩道題目學生的完成程度和水平。之后，教師可以鼓勵解出了正確答案的學生上前向學生講解解題的思路，每一步或兩步可以換一位學生，從而能夠幫助學生保持上課注意力集中的水平。

　　六、結語

　　數形結合的思想在初中數學教學中是一個極其重要的思想，教師需要幫助學生了解數形結合的重要性，同時也需要幫助學生擁有運用數形結合思想的能力，因此教師需要選擇適當的教學方法，根據教學內容而改變教學策略，多為學生提供實踐練習的機會，提升學生的數學邏輯能力。

　　參考文獻:

　　［1］陳蓮妹．論數形結合思想在初中數學勾股定理教學中的滲透與應用［J］．科學大眾:科學教育，2020(7):19．

　　［2］黃美芬．數形結合并蒂花開———數形結合思想在初中數學教學中的運用［J］．科學咨詢:教育科研，2020(5):242－243．

　　［3］張莉平．初中數學教學中滲透數形結合思想的策略研究［J］．科技資訊，2020，18(9):151－152．

　　［4］朱青．數形結合思想在初中數學課堂教學中的應用探析［J］．亞太教育，2019(9):131．

　　［5］余云洲．相互滲透，交叉作用:初中數學教學中數形結合思想的應用探析［J］．教育現代化，2019，6(6):114－115+170．

　　黃榮玉