摘要：針對《高中數學課程標準（2017年版）》提出的數學學科核心素養的定義以及6大數學學科核心素養，建立了一個數學核心素養的結構模型．將6大核心素養分為3組，視為從低到高的3個層面：數學思維素養（包括直觀想象和數學抽象），數學方法素養（包括數學運算和邏輯推理）和數學工具素養（包括數據分析和數學建模），反映了從數學知識學習到數學應用的數學素養發展過程．將數學學科核心素養定義中的思維品質、關鍵能力和數學情意（包括情感、態度和價值觀）視為核心素養的3種成分貫穿于3個層面中，從而形成了一個數學素養結構模型．在這個結構模型的基礎上，進一步討論3種教學形式：知識教學、解題教學和問題解決教學，分別對應不同層面數學素養發展的焦點．

　　關鍵詞：數學學科核心素養；結構模型；思維素養；方法素養；工具素養

　　2018年1月《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《數學課標（2017）》）出版，正式公布了數學學科核心素養的概念及6大核心素養．這是在落實“十八大”提出“立德樹人”的教育根本任務，以及教育部2014年發布《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》[1]的背景下，以高中課程標準修訂為契機對整個數學教育深化改革所進行的頂層設計．從這一角度來看，數學學科核心素養及其內容就不應僅僅看成是針對高中數學課程改革，更應該看成整體數學教育改革的新指向．那么，怎樣理解數學學科核心素養的內涵及其關系，以及怎樣在數學學科核心素養視角下建構數學教學目標，就成為數學教育改革實踐的重要議題．

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　　1數學學科核心素養的結構

　　1.1數學學科核心素養結構的來源

　　《數學課標（2017）》定義了數學學科核心素養是“具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現”，提出了6大數學學科核心素養：數學抽象，邏輯推理，數學建模，直觀想象，數學運算，數據分析．課標分別闡釋了6大核心素養的內涵，并指出這些數學學科核心素養既相對獨立，又相互交融，是一個有機整體[2]．但課標并沒有進一步闡釋它們之間的關系．怎樣把握6大核心素養之間的關系呢？史寧中提出數學學科核心素養的本質就是“三會”[1]，即會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界．“三會”具體化形成了6大核心素養：數學眼光表現為數學抽象和直觀想象；數學思維思考表現為邏輯推理與數學運算；數學建模和數據分析則可以看成是數學語言．這在一定意義上可以理解為對6種核心素養的分類，進一步將其理解為核心素養的3個層面，并就數學學科核心素養的定義的幾個方面形成了一定的結構．

　　1.2數學學科核心素養結構的模型構建

　　將6大核心素養分成3組：直觀想象，數學抽象；數學運算，邏輯推理；數據分析，數學建模．分別稱之為：數學思維素養，數學方法素養，數學工具素養．這3組素養形成數學學科核心素養的3個層面．這主要基于如下理解：直觀想象和數學抽象看成是數學思維的兩種基本形式，體現了認識事物和理解數學的思維特征，因而稱之為數學思維素養．數學運算和邏輯推理看成是數學思維的基本方式，體現了建構和推演數學，以及運用數學知識來解決問題的方法特征，因而稱之為數學方法素養．數據分析和數學建模看成是運用數學知識和方法來解決問題的基本途徑，具有工具性特征，因而稱之為數學工具素養．它們分別構成了數學學科核心素養的3個層面：數學思維素養是基礎層面的素養，是按照數學方式來認識事物和理解數學的思維品質，體現了“會用數學眼光來觀察世界”的思維性目標．數學方法素養是中間層面的素養，是在數學思維素養基礎上發展起來的更具有數學方法特征的素養，學生只有掌握了數學運算和邏輯推理方法，才能真正培養起數學關鍵能力，體現出“用數學思維來思考世界”的方法性目標．數學工具素養是上層的素養，是運用數學知識和方法向外解決問題的素養，這不僅要求學生具有良好的數學思維和數學方法素養，而且需要學生具有積極的數學態度、應用意識和創新觀念等數學情意特征，體現了“用數學語言來表達世界”的工具性目標．

　　2數學學科核心素養3大層面內涵及要素關系

　　在圖1結構中，每一個層面都包含了兩種核心素養，這兩種素養為什么放在一起構成一個層面，它們之間有什么關系，這是理解這個結構的關鍵．

　　3數學學科核心素養結構的教學意義

　　學生素養的發展不是空中建樓閣，而是要落實到學校的具體的課程教學實踐活動中．因此，學生數學素養的發展的關鍵在于在具體的數學教學活動中如何聚焦數學學科核心素養的發展．盡管一個數學活動中常常包含著多種核心素養的發展，但是核心素養的各層面并不是同步發展的，不同教學活動發展核心素養的側重點有所不同．這也是建立數學學科核心素養結構的根本目的，即用以提高發展核心素養的有效性．

　　［參考文獻］

　　[1]史寧中．高中數學課程標準修訂中的關鍵問題[J]．數學教育學報，2018，27（1）：8?10．

　　[2]中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2018：4?8，35．

　　[3]張廣祥，張奠宙．代數教學中的模式直觀[J]．數學教育學報，2006，15（1）：1?4．

　　[4]李文林．數學的進化——東西方數學史比較研究[M]．北京：科學出版社，2005：4．

　　寧銳1，2，李昌勇2，羅宗緒3