目前綜合能源系統低碳調度側重源側減碳手段，而忽略荷側低碳潛力以及源荷協同的降碳能力。以耦合電-熱-氣的微能源網為研究對象，提出基于能碳耦合模型的異質能流系統源荷協同的優化調度方法，搭建基于源荷協同過程的日前-日內兩階段優化調度框架。源側采用可調熱電比的熱電聯產機組耦合電制熱設備供能，并考慮能源站中各機組的動態碳排特性;網側利用碳排放流理論建立電-熱兩種能源的能碳耦合模型，并將獲得的碳勢分布傳遞給荷側;荷側依據碳信息并考慮分時能價影響，引導負荷實時調整用能行為進行低碳需求響應，并將更新后的負荷反饋給源側重新優化各機組出力，從而實現源荷協同。通過對改進的IEEE 33節點電網和Barry島32節點熱網組成的微能源網進行算例分析，驗證所提方法的有效性。

　　關鍵詞：能碳耦合模型;微能源網;源荷協同;優化調度;可調熱電比;動態碳排特性;低碳需求響應

　　論文《基于能碳耦合模型的微能源網源荷協同優化調度研究》發表在《中國電力》，版權歸《中國電力》所有。本文來自網絡平臺，僅供參考。

　　0 引言

　　溫室氣體的加速排放使全球陷入氣候變暖的劣勢局面，低碳發展成為世界各國應對環境問題的必由之路^{[1]}。目前全球約70%的碳排放來自能源部門^{[2]}，作為節能減排的主力軍，亟須尋找新的契機變革傳統能源體系。耦合日益緊密的綜合能源系統具有多能集成互補與能量梯級利用等優點^{[3]}，是能源行業實現綠色轉型的重要形式，因此深入研究靈活高效的綜合能源系統低碳優化調度策略成為“雙碳”目標背景下的關鍵科學問題之一。

　　為此，多數研究在保證優化調度模型經濟效益的同時，考慮火電機組加入碳排放捕獲利用技術^{[4]}，或者在目標函數和約束條件中加入低碳要素來降低源側的碳排放量。文獻[5-6]構建碳捕集系統與電制氣裝置的協同運行框架，實現二氧化碳高效循環利用的同時，促進可再生能源消納，保證系統的經濟低碳性。文獻[7-8]引入碳交易機制，利用不同形式的碳價約束目標函數中的碳交易成本，發現階梯碳價能夠更有效地限制系統的碳排放量。然而上述研究存在注重源側減碳策略、忽略荷側低碳潛力以及源荷兩側缺乏有效互動的短板，不足以支撐新型能源體系的要求。

　　碳排放流理論的出現成為厘清用戶碳排放責任的重要技術^{[9]}，越來越多的學者開始聚焦于碳視角^{[10]}下的荷側需求分析，挖掘用戶用能行為對系統節能減排的顯著影響。文獻[11]詳細解釋電力系統碳排放流的基本概念、理論架構及計算方法，為后續低碳優化調度研究提供新的分析工具。文獻[12]則不再拘泥于價格激勵方式的需求側資源互動，利用電力碳流理論提出一種新型低碳需求響應機制，利用節點碳勢為信號引導用戶調節用電行為達到減碳目的。文獻[13]進一步將電力碳流理論拓展至多能源系統，成功實現電-熱-氣3種網絡的碳軌跡精確追蹤。文獻[14]分析多元靈活性資源響應對電-熱綜合能源系統效益，并通過拓撲直觀顯示電-熱碳排放流動過程，為低碳環境下的優化運行提供輔助決策。文獻[15]研究電-熱-氣綜合能源系統的低碳優化策略，在源側引入碳交易機制的同時考慮荷側低碳需求響應，采用主從博弈模型聯動源荷兩側得到合理有效的低碳定價方案。

　　上述優化調度方法中熱電聯產機組(combined heat and power, CHP)均采用固定熱電比模型，須額外補充儲能裝置導致其靈活性有限;忽略能源站機組出力與碳排放強度的動態關系，影響網側節點碳勢的計算精度;荷側進行低碳需求響應時，未綜合分析能價與碳勢對負荷調整的影響。針對上述問題，本文以耦合電-熱-氣的微能源網為研究對象，提出基于能碳耦合模型的異質能流系統源荷協同的優化調度方法，搭建基于源荷協同過程的日前-日內兩階段優化調度框架。源側采用可調熱電比的熱電聯產耦合電制熱設備供能，并考慮能源站中各機組的動態碳排特性;網側利用碳排放流理論建立電-熱2種能源的能碳耦合模型，并將獲得的碳勢分布傳遞給荷側;荷側依據碳信息并考慮分時能價影響，引導負荷實時調整用能行為進行低碳需求響應，并將更新后的負荷反饋給源側重新優化各機組出力，從而實現源荷協同流程。通過對改進的IEEE 33節點電網和Barry島32節點熱網組成的微能源網進行算例分析，驗證所提方法的有效性。

　　1 系統框架

　　本文研究框架是一個包含源-網-荷的電-熱-氣耦合的微能源網系統。源側由多種供能機組構成，包括風電機組(wind turbine, WT)、光伏機組(photovoltaics, PV)及提供異質能量轉化的能源站。在實際工程中，由于熱泵(heat pump, HP)與電鍋爐(electric boiler, EB)這兩類電制熱設備(power to heat, P2H)的投資成本高、靈活性差，與CHP聯合運行可以顯著降本增效^{[16]}。因此系統建模中能源站由能源樞紐(energy hub, EH)和燃氣鍋爐(gas boiler, GB)組成，其中CHP_1耦合HP構成EH_1，CHP_2耦合EB構成EH_2;荷側計及電-熱2種類型的負荷，且2種負荷的數量級處在同一水平;網側由輸電線路和供回水管道組成，聯系并保持源荷兩側的電-熱平衡。為考慮碳排放在源-網-荷之間的流動與轉移，本文對源側的能源站機組能量(電-熱-氣)輸入端與輸出端的碳排放強度進行定義，利用碳排放流理論在網側計算節點碳勢的分布，再將碳勢信息傳遞給荷側，從而實現源-網-荷的碳排放信息的互動。

　　基于上述物理信息系統提出的源荷協同優化調度框架是一個兩階段優化流程，如圖1所示。在日前階段，源側根據日前用戶預測負荷進行預調度，安排各機組出力使供能總成本最小，利用能碳耦合模型計算網側的節點碳勢，并將其作為碳信息傳遞給荷側，荷側通過調整用戶的用能行為來最小化用能總成本。在日內階段，荷側將修正后的日內用戶實際負荷反饋給源側，源側依據此信息進行再調度重新優化各機組出力，以完成源荷兩側協同流程。

　　2 源側優化調度模型

　　2.1 目標函數

　　源側考慮能源站機組燃料成本和風光機組發電成本的同時，引入碳交易機制^{[17]}來限制系統的碳排放量，因此源側的總成本為

　　min F_1 = C_G + C_{WP} + C_{WP}^{AB} + C_{CE} ag{1}

　　式中：F_1為源側總成本;C_G為燃氣機組買氣成本;C_{WP}為風光機組運行成本;C_{WP}^{AB}為棄風棄光懲罰成本;C_{CE}為碳交易成本^{[17]}。

　　egin{cases}

　　C_G = sum_{t=1}^T chi_{ ext{gas}} left( sum_{i=1}^{N_{ ext{CHP}}} G_{i,t}^{ ext{CHP}} + G_t^{ ext{GB}} ight) \

　　C_{WP} = sum_{t=1}^T left( varepsilon_{ ext{wt}} P_t^{ ext{WT}} + varepsilon_{ ext{pv}} P_t^{ ext{PV}} ight) \

　　C_{WP}^{AB} = sum_{t=1}^T varepsilon_{ ext{wt}}^{ab} left( P_{t,pr}^{ ext{WT}} - P_t^{ ext{WT}} ight) + varepsilon_{ ext{pv}}^{ab} left( P_{t,pr}^{ ext{PV}} - P_t^{ ext{PV}} ight) \

　　C_{CE} = omega left( E_A - E_Q ight)

　　end{cases} ag{2}

　　式中：T為優化調度時間周期;chi_{ ext{gas}}為燃氣機組買氣價格;N_{ ext{CHP}}為CHP的臺數;G_{i,t}^{ ext{CHP}}、G_t^{ ext{GB}}分別為t時刻輸入第i臺CHP、GB的氣功率;varepsilon_{ ext{wt}}、varepsilon_{ ext{pv}}分別為WT、PV的發電成本系數;P_t^{ ext{WT}}、P_t^{ ext{PV}}分別為t時刻WT、PV的電出力;varepsilon_{ ext{wt}}^{ab}、varepsilon_{ ext{pv}}^{ab}分別為WT、PV的懲罰成本系數;P_{t,pr}^{ ext{WT}}、P_{t,pr}^{ ext{PV}}分別為t時刻WT、PV的預測出力;omega為碳交易價格;E_A、E_Q分別為燃氣機組的碳排放量、碳排放配額。

　　E_A、E_Q分別為

　　egin{cases}

　　E_A = sum_{t=1}^T sum_{i=1}^{N_{ ext{CHP}}} ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{gas}} G_{i,t}^{ ext{CHP}} + ho_{ ext{GB},t}^{ ext{gas}} G_t^{ ext{GB}} \

　　E_Q = sum_{t=1}^T sigma_{ ext{gas}} left( sum_{i=1}^{N_{ ext{CHP}}} G_{i,t}^{ ext{CHP}} + G_t^{ ext{GB}} ight)

　　end{cases} ag{3}

　　式中： ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{gas}}、 ho_{ ext{GB},t}^{ ext{gas}}分別為t時刻第i臺CHP、GB的氣輸入端碳排放強度;sigma_{ ext{gas}}為燃氣機組的碳排放配額系數。

　　2.2 約束條件

　　2.2.1 供能機組能碳約束

　　1) 供能機組能流約束

　　WT與PV的潮流約束為

　　egin{cases}

　　0 leqslant P_t^{ ext{WT}} leqslant P_{t,pr}^{ ext{WT}} \

　　0 leqslant P_t^{ ext{PV}} leqslant P_{t,pr}^{極速賽車群 PV}}

　　end{cases} ag{4}

　　GB的能流約束為

　　egin{cases}

　　0 leqslant G_t^{ ext{GB}} leqslant G_{max}^{ ext{GB}} \

　　-mu_{ ext{do}}^{ ext{GB}} G_{max}^{ ext{GB}} leqslant G_t^{ ext{GB}} - G_{t-1}^{ ext{GB}} leqslant mu_{ ext{up}}^{ ext{極速賽車群 GB}} G_{max}^{ ext{GB}} \

　　H_t^{ ext{GB}} = G_t^{ ext{GB}} eta_{ ext{GB}}

　　end{cases} ag{5}

　　式中：G_{max}^{ ext{GB}}為GB氣功率的上限;mu_{ ext{up}}^{ ext{GB}}、mu_{ ext{do}}^{ ext{GB}}分別為GB氣功率的最大爬坡率、滑坡率;H_t^{ ext{GB}}為t時刻GB的熱出力;eta_{ ext{GB}}為GB的效率。

　　CHP的能極速賽車群流約束為

　　egin{cases}

　　0 leqslant G_{i,t}^{ ext{CHP}} leqslant G_{i,max}^{ ext{CHP}} \

　　-mu_{i, ext{do}}^{ ext{CHP}} G_{i,max}^{ ext{CHP}} leqslant G_{i,t}^{ ext{CHP}} - G_{i,t-1}^{ ext{CHP}} leqslant mu_{i, ext{up}}^{ ext{CHP}} G_{i,max}^{ ext{CHP}} \

　　P_{i,t}^{ ext{CHP}} = G_{i,t}^{ ext{CHP}} eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}} \

　　H_{i,t}^{ ext{CH極速賽車群 P}} = G_{i,t}^{ ext{CHP}} eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}} \

　　eta_{ ext{CHP},i,min}^{ ext{power}} leqslant eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}} leqslant eta_{ ext{CHP},i,max}^{ ext{power}} \

　　eta_{ ext{CHP},i,min}^{ ext{heat}} leqslant eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}} leqslant eta_{ ext{CHP},i,max}^{ ext{heat}} \

　　eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}} psi_{i,t}^{ ext{CHP}} = eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}}

　　end{cases} ag{6}

　　式中：G_{i,max}^{ ext{CHP}}為第i臺CHP氣功率的上限;mu_{i, ext{up}}^{ ext{CHP}}、mu_{i, ext{do}}^{ ext{CHP}}分別為第i臺CHP氣功率的最大爬坡率、滑坡率;P_{i,t}^{ ext{CHP}}、H_{極速賽車群 i,t}^{ ext{CHP}}分別為t時刻第i臺CHP的電、熱出力;eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}}、eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}}分別為t時刻第i臺CHP的電、熱效率;eta_{ ext{CHP},i,max}^{ ext{power}}、eta_{ ext{CHP},i,min}^{ ext{power}}分別為第i臺CHP電效率的上下限;eta_{ ext{CHP},i,max}^{ ext{heat}}、eta_{ ext{CHP},i,min}^{ ext{heat}}分別為第i臺CHP熱效率的上下限;psi_{i,t}^{ ext{CHP}}為t時刻第i臺CHP的熱電比。

　　HP和EB這兩類P2H的能流約束為

　　egin{cases}

　　H_{i,t}^{ ext{P2H}} = y_{i,t}^{ ext{P2H}} P_{i,t}^{ ext{CHP}} eta_i^{ ext{P2H}} \

　　0 leqslant y_{i,t}^{ ext{P2H}} leqslant y_{i,max}^{ ext{P2H}} \

　　 ext{P2H} in { ext{HP}, ext{EB}}

　　end{cases} ag{7}

　　式中：H_{i,t}^{ ext{P2H}}為t時刻第i臺P2H的熱出力;y_{i,t}^{ ext{P2H}}為t時刻第i臺CHP與第i臺P2H的耦合系數;eta_i^{ ext{P2H}}為第i臺P2H的效率;y_{i,max}^{ ext{P2H}}為第i臺CHP與第i臺P2H耦合系數的上限。

　　結合式(6)(7)，可以得出EH的能流約束為

　　egin{cases}

　　P_{i,t}^{ ext{EH}} = left( 1 - y_{i,t}^{ ext{P2H}} ight) P_{i,t}^{ ext{CHP}} \

　　H_{i,t}^{ ext{EH}} = H_{i,t}^{ ext{CHP}} + H_{i,t}^{ ext{P2H}} \

　　left( 1 - y_{i,t}^{ ext{P極速賽車群 2H}} ight) psi_{i,t}^{ ext{EH}} = psi_{i,t}^{ ext{CHP}} + y_{i,t}^{ ext{P2H}} eta_i^{ ext{P2H}}

　　end{cases} ag{8}

　　式中：P_{i,t}^{ ext{EH}}、H_{i,t}^{ ext{EH}}分別為t時刻第i臺EH的電、熱出力;psi_{i,t}^{ ext{EH}}為t時刻第i臺EH的等效熱電比^{[18]}。

　　2) 能源站機組碳流約束

　　目前大部分源側碳排計量模型采用固定碳排放強度的形式，該方法過于宏觀粗放且難以保證精確性^{[19]}。由于燃氣機組的瞬時碳排放強度關于負荷率可以近似擬合成一個線性降低的等式關系^{[20]}，本文將CHP和GB的氣輸入端碳排放強度設置成隨氣功率線性降低的等式約束，并借助文獻[21]推導出的供能設備端口的碳排放流模型，以確保能源站機組具有動態碳排特性。GB的碳流約束為

　　egin{cases}

　　 ho_{ ext{GB},t}^{ ext{gas}} = -kappa_{ ext{gas}} G_t^{ ext{GB}} + zeta_{ ext{gas}} \

　　 ho_{ ext{GB},t}^{ ext{gas}} = ho_{ ext{GB},t}^{ ext{heat}} eta_{ ext{GB}}

　　end{cases} ag{9}

　　式中：kappa_{ ext{gas}}、zeta_{ ext{gas}}分別為燃氣機組氣輸入端碳排放強度的下降率、初始值; ho_{ ext{GB},t}^{ ext{heat}}為t時刻GB的熱輸出端碳排放強度。

　　CHP的碳流約束為

　　egin{cases}

　　 ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{gas}} = -kappa_{ ext{gas}} G_{i,t}^{ ext{CHP}} + zeta_{ ext{gas}} \

　　 ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{gas}} = 2 ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}} eta_{ ext{CHP},極速賽車群 i,t}^{ ext{power}} \

　　 ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{gas}} = 2 ho_{ ext極速賽車群 {CHP},i,t}^{ ext{heat}} eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}}

　　end{cases} ag{10}

　　式中： ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}}、 ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}}分別為t時刻第極速賽車群 i臺CHP的電輸出端、熱輸出端碳排放強度。

　　HP和EB的碳流約束為

　　 ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}} = ho_{ ext{P2H},i,t}^{ ext{heat}} eta_i^{ ext{P2H}} ag{11}

　　式中： ho_{ ext{P2H},i,t}^{ ext{heat}}為t時刻第i臺P2H的熱輸出端碳排放強度。

　　結合式(10)(11)，可以得出EH的碳流約束為

　　egin{cases}

　　 ho_{ ext{EH},i,t}^{ ext{power}} = ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}} \

　　H_{i,t}^{ ext{EH}} ho_{ ext{EH},i,t}^{ ext{heat}} = H_{i,t}^{ ext{CHP}} ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}} + H_{i,t}^{ ext{P2H}} ho_{ ext{P2H},i,t}^{ ext{heat}}

　　end{cases} ag{12}

　　式中： ho_{ ext{E極速賽車群 H},i,t}^{ ext{power}}、 ho_{ ext{EH},i,t}^{ ext{heat}}分別為t時刻第i臺EH的電輸出端、熱輸出端碳排放強度。

　　2.2.2 電力網絡能碳約束

　　1) 電力網絡能流約束

　　采用二階錐松弛潮流模型^{[22]}，節點潮流約束為

　　egin{cases}

　　P_{n,t} = P_{n,t}^{ ext{WT}} + P_{n,t}^{ ext{PV}} + P_{n,t}^{ ext{EH}} - P_{n,t}^{L} = sum_{b in B_{ ext{power}}^{n-}} P_{b,t} - sum_{b in B_{ ext{power}}^{n+}} left( P_{b,t} - r_b l_{b,t} ight) \

　　Q_{n,t} = Q_{n,t}^{ ext{WT}} + Q_{n,t}^{ ext{PV}} + Q_{n,t}^{ ext{EH}} - Q_{n,t}^{L} = sum_{b in B_{ ext{power}}^{n-}} Q_{b,t} - sum_{b in B_{ ext{power}}^{n+}} left( Q_{b,t} - x_b l_{b,t} ight)

　　end{cases} ag{13}

　　式中：P_{n,t}、Q_{n,t}分別為t時刻節點n處的有功功率、無功功率;Q_{n,t}^{ ext{WT}}、Q_{n,t}^{ ext{PV}}、Q_{n,t}^{ ext{EH}}分別為t時刻節點n處WT、PV、EH的無功注入;P_{n,t}^{L}、Q_{n,t}^{L}分別為t時刻節點n處的有功負荷、無功負荷;B_{ ext{power}}^{n-}、B_{ ext{power}}^{n+}分別為從節點n流出功率、向節點n注入功率的支路集合;P_{b,t}、Q_{b,t}分別為t時刻支路b的有功功率、無功功率;r_b、x_b分別為支路b的電阻、電抗;l_{b,t}為t時刻支路b電流幅值的平方。

　　支路節點電壓約束為

　　v_{b,t}^{ ext{end}} = v_{b,t}^{ ext{start}} - 2 left( r_b P_{b,t} + x_b Q_{b,t} ight) + left( r_b^2 + x_b^2 ight) l_{b,t} ag{14}

　　式中：v_{b,t}^{ ext{start}}、v_{b極速賽車群 ,t}^{ ext{end}}分別為t時刻支路b始節點、末節點電壓幅值的平方。

　　支路潮流松弛約束為

　　left\begin{bmatrix} 2P_{b,t} & 2Q_{b,t} & l_{b,t} - v_{b,t}^{ ext{start}} end{bmatrix}^T ight

　　_2 leqslant l_{b,t} + v_{b,t}^{ ext{start}} ag{15}

　　電流電壓上下限約束為

　　egin{cases}

　　v_{n,min} leqslant v_{n,t} leqslant v_{n,max} \

　　0 leqslant l_{b,t} leqslant l_{b,max}

　　end{cases} ag{16}

　　式中：v_{n,max}、v_{n,min}分別為節點n電壓幅值平方的上下限;l_{b,max}為支路b電流幅值平方的上限。

　　支路潮流上下限約束為

　　egin{cases}

　　P_{b,min} leqslant P_{b,t} leqslant P_{b,max} \

　　Q_{b,min} leqslant Q_{b,t} leqslant Q_{b,max}

　　end{cases} ag{17}

　　式中：P_{b,max}、P_{b,min}分別為支路b有功功率的上下限;極速賽車群 Q_{b,max}、Q_{b,min}分別為支路b無功功率的上下限。

　　2) 電力網絡碳流約束

　　電力網絡的碳流分布受到潮流分布影響，節點碳流約束^{[11]}為

　　egin{aligned}

　　R_{n,t}^{P} = &left{ P_{n,t} + P_{n,t}^{L} + sum_{b in B_{ ext{power}}^{n+}} left( P_{b,t} - r_b l_{b,t} ight) ight} ho_{n,t}^{ ext{power}} = \

　　& P_{n,t}^{ ext{EH}} ho_{ ext{EH},n,t}^{ ext{power}} + sum_{b in B_{ ext{power}}^{n+}} left( P_{b,t} - r_b l_{b,t} ight) ho_{b,t}^{ ext{power}}

　　end{aligned} ag{18}

　　式中：R_{n,t}^{P}為t時刻電網節點n處的碳流率; ho_{n,t}^{ ext{power}}為t時刻節點n的碳勢; ho_{b,t}^{ ext{power}}為t時刻支路b的碳流密度。

　　從節點流出潮流的支路碳流密度等于該節點的碳勢^{[23]}，即

　　 ho_{b,t}^{ ext{power}} = ho_{n,t}^{ ext{power}}, quad b in B_{ ext{power}}^{n-} ag{19}

　　2.2.3 熱力網絡能碳約束

　　1) 熱力網絡能流約束

　　采用質調節熱流模型^{[24]}，源荷熱流約束為

　　H_{n,t}^{ ext{EH}} + H_{n,t}^{ ext{GB}} + H_{n,t}^{L} = c_p m_{n,t}^{S} left( T_{n,t}^{S} - T_{n,t}^{R} ight) ag{20}

　　式中：c_p為水的比熱容;m_{極速賽車群 n,t}^{S}為t時刻供水管網中節點n的質量流率;T_{n,t}^{S}、T_{n,t}^{R}分別為t時刻供水管網、回水管網中節點n的溫度;H_{n,t}^{L}為t時刻節點n處的熱負荷。

　　管道溫降約束為

　　T_{b,t}^{ ext{out}} = left( T_{b,t}^{ ext{in}} - T_t^{ ext{am}} ight) e^{ -lambda_b L_b / left( c_p m_{b,t} ight) } + T_t^{ ext{am}} ag{21}

　　式中：T_{b,t}^{ ext{in}}、T_{b,t}^{ ext{out}}分別為t時刻管道b的進口溫度、出口溫度;T_t^{ ext{am}}為t時刻管道的環境溫度;lambda_b、L_b、m_{b,t}分別為管道b的熱傳導系數、長度、t時刻的質量流率。

　　節點熱流約束為

　　egin{cases}

　　sum_{b in B_{ ext{heat}}^{n+}} m_{b,t} T_{b,t}^{ ext{out}} = left( sum_{b in B_{ ext{heat}}^{n+}} m_{b,t} ight) T_{n,t}^{ ext{mix}} \

　　T_{n,t}^{ ext{mix}} = T_{b,t}^{ ext{in}}, quad b in B_{ ext{heat}}^{n-}

　　end{cases} ag{22}

　　式中：B_{ ext{heat}}^{n+}、B_{ ext{heat}}^{n-}分別為向節點n注入熱水、從節點n流出熱水的管道集合;T_{n,t}^{ ext{mix}}為t時刻節點n的混合溫度。

　　節點溫度上下限約束為

　　egin{cases}

　　T_{n,min}^{S} leqslant T_{n,t}^{S} leqslant T_{n,max}^{S} \

　　T_{n,min}^{R} leqslant T_{n,t}^{R} leqslant T_{n,max}^{R}

　　end{cases} ag{23}

　　式中：T_{n,max}^{S}、T_{n,min}^{S}分別為供水管網中節點n溫度的上下限;T_{n,max}^{R}、T_{n,min}^{R}分別為回水管網中節點n溫度的上下限。

　　2) 熱力網絡碳流約束

　　熱力網絡的碳流分布同時受到供回水管網的熱流分布影響，節點碳流約束^{[13]}為

　　egin{cases}

　　left( sum_{b in B_{ ext{heat}}^{S,n+}} m_{b,t}^{S} T_{b,t}^{S, ext{out}} ight) ho_{S,n,t}^{ ext{heat}} = sum_{b in B_{ ext{heat}}^{S,n+}} m_{b,t}^{S} T_{b,t}^{S, ext{out}} ho_{S,b,t}^{ ext{heat}} \

　　left( sum_{b in B_{ ext{heat}}^{R,n極速賽車群 +}} m_{極速賽車群 b,t}^{R} T_{b,t}^{R, ext{out}} ight) ho_{R,n,t}^{ ext{heat}} = sum_{b in B_{ ext{heat}}^{R,n+}} m_{b,t}^{R} T_{b,t}^{R, ext{out}} ho_{R,b,t}^{ ext{heat}} \

　　R_{n,t}^{H} = c_p m_{n,t}^{S} T_{n,t}^{S} ho_{S,n,t}^{ ext{heat}} - c_p m_{n,t}^{R} T_{n,t}^{R} ho_{R,n,t}^{ ext{heat}} = H_{n,t}^{ ext{EH}} ho_{ ext{EH},n,t}^{ ext{heat}} + H_{n,t}^{ ext{GB}} ho_{ ext{GB},n,t}^{ ext{heat}}, quad n in Omega_{ ext{heat}}^{U} \

　　 ho_{S,n,t}^{ ext{heat}} = ho_{R,n,t}^{ ext{heat}}, quad n in Omega_{ ext{heat}}^{L}

　　end{cases} ag{24}

　　式中：R_{n,t}^{H}為t時刻熱網節點n處的碳流率; ho_{S,n,t}^{ ext{heat}}、 ho_{R,n,t}^{ ext{heat}}分別為t時刻供水管網、回水管網中節點n的碳勢; ho_{S,b,t}^{ ext{heat}}、 ho_{R,b,t}^{ ext極速賽車群 {heat}}分別為t時刻供水管網、回水管網中管道b的碳流密度;Omega_{ ext{heat}}^{U}、Omega_{ ext{heat}}^{L}分別為機組、負荷所在的節點集合。

　　支路碳流約束與電網類似，為

　　egin{cases}

　　 ho_{S,b,t}^{ ext{heat}} = ho_{S,n,t}^{ ext{heat}}, quad b in B_{ ext{heat}}^{S,n-} \

　　 ho_{R,b,t}^{ ext{heat}} = ho_{R,n,t}^{ ext{heat}}, 極速賽車群 quad b in B_{ ext{heat}}^{R,n-}

　　end{cases} ag{25}

　　3 荷側優化調度模型

　　3.1 目標函數

　　荷側考慮分時能價環境下用戶購電購熱成本的同時，引入低碳需求響應機制^{[12]}來激勵用戶通過需求響應調整負荷在碳市場上獲取碳減排收益，因此荷側總成本為

　　min F_2 = C_P - C_M ag{26}

　　式中：F_2為荷側總成本;C_P為用戶購能成本;C_M為減碳激勵收益。

　　egin{cases}

　　C_P = sum_{t=1}^T chi_t^{ ext{power}} sum_{n=1}^{N_{ ext{power}}} P_{n,t}^{L} + chi_t^{ ext{heat}} sum_{n=1}^{N_{ ext{heat}}} H_{n,t}^{L} \

　　C_M = delta left( Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{power}} + Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{heat}} ight)

　　end{cases} ag{27}

　　式中：chi_t^{ ext{power}}、chi_t^{ ext{heat}}分別為用戶t時刻的買電、買熱價格;N_{ ext{power}}、N_{ ext{heat}}分別為電力網絡、熱力網絡中的節點數;delta為減碳激勵價格;Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{power}}、Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{heat}}分別為低碳需求響應中可轉移電負荷、熱負荷帶來的減碳量。

　　由低碳需求響應機制^{[12]}可知，荷側以節點碳勢作為碳信號，合理引導用戶將負荷從碳勢較高的時段轉移到碳勢較低的時段，實現在用能總量不變的前提下降低用能產生的碳排放。通過比較響應前和響應后的用能碳排放量，得到低碳需求響應帶來的減碳量，并根據碳市場提供的激勵價格將其販賣以獲取減碳激勵收益，最終實現低碳用能的效果。因此Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{power}}和Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{heat}}分別為

　　egin{cases}

　　Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{power}} = sum_{t=1}^T sum_{n=極速賽車群 1}^{N_{ ext{power}}} ho_{n,t}^{ ext{power}} left( -Delta P_{n,t}^{L, ext{tr}} ight) \

　　Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{heat}} = sum_{t=1}^T sum_{n=1}^{N_{ ext{heat}}} ho_{S,n,t}^{ ext{heat}} left( -Delta H_{n,t}^{L, ext{tr}} ight)

　　end{cases} ag{28}

　　式中：Delta P_{n,t}^{L, ext{tr}}、Delta H_{n,t}^{L, ext{tr}}分別為t時刻節點n處的可轉移電負荷、熱負荷。

　　3.2 約束條件

　　考慮到電-熱負荷均具備可轉移能力，因此，可以將任一類型的負荷劃分為

　　Z_{n,t}^{L} = Z_{n,t}^{L, ext{or}} + Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}} ag{29}

　　式中：Z_{n,t}^{L}、Z_{n,t}^{L, ext{or}}、Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}}分別為t時刻節點n處響應后的電/熱負荷、響應前的電/熱負荷和可轉移電/熱負荷。

　　對于同一能源類型的負荷，在保持整個調度周期內的轉入量和轉出量相等的同時，需要滿足轉入轉出量上下限的約束和轉入轉出狀態不能在同一時刻的要求，即

　　egin{cases}

　　Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}} = Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}+} - Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}-} \

　　sum_{t=1}^T Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}} = 0 \

　　0 leqslant Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}+} leqslant u_{n,t}^{Z, ext{tr}+} au_{ ext{tr}} Z_{n,t}^{L, ext{or}} \

　　0 leqslant Delta Z_{n,t}^{極速賽車群 L, ext{tr}-} leqslant u_{n,t}^{Z, ext{tr}-} au_{ ext{tr}} Z_{n,t}^{L, ext{or}} \

　　u_{n,t}^{Z, ext{tr}+} + u_{n,t}^{Z, ext{tr}-} leqslant 1

　　end{cases} ag{30}

　　式中：Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}+}、Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}-}分別為t時刻節點n處負荷的轉入、轉出量;u_{n,t}^{Z, ext{tr}+}、u_{n,t}^{Z, ext{tr}-}分別為極速賽車群 t時刻節點n處負荷轉入、轉出狀態的(0,1)變量; au_{ ext{tr}}為可轉移負荷的比例。

　　需要注意的是，下文分析中提出的價格和低碳2種需求響應的主要區別在于引導信號的不同。前者是利用分時能價引導用戶將負荷從高能價時段轉移到低能價時段，確保荷側用能經濟性;后者是利用用能碳勢引導用戶將負荷從高碳勢時段轉移到低碳勢時段，確保荷側用能低碳性。因此2種需求響應共用一個負荷轉移約束條件，最終目標是為了最小化荷側的用能總成本。

　　4 算例分析

　　4.1 參數場景設置

　　本文采用改進的IEEE 33節點電網和Barry島32節點熱網組成的微能源網進行算例分析，通過EH_1和EH_2連接2種網絡，具體拓撲結構如圖2所示，其中電網節點1、5、10、27處接入EH_1、EH_2、PV、WT，熱網節點31、1、32處接入EH_1、EH_2、GB。電網中支路參數、負荷分布以及潮流約束變量上下限參見文獻[25];熱網中管道參數、負荷分布以及熱流約束變量上下限參見文獻[26]，并根據日前熱負荷大小相應擴大質量流率。日前電-熱負荷、風光預測出力和管道環境溫度如圖3所示，分時能價見表1和表2，機組參數見表3，其他參數見表4。為驗證所提方法的有效性，設置7個場景進行對比分析，如表5所示。本文設定T為24 h，步長為1 h，通過Matlab平臺調用Gurobi 10.0.3求解器對模型進行求解。

　　4.2 優化結果分析

　　4.2.1 可調熱電比CHP耦合HP/EB分析

　　場景1和場景3的對比結果如圖4所示。場景1中CHP固定，場景3中CHP可調。當電-熱負荷相差較小時(08:00–10:00、16:00和21:00–22:00)，場景1中由于CHP的電熱出力固定變化，會限制熱效率更高的GB的產熱出力，導致成本和碳排變相增加;相反，場景3中CHP能在不影響GB產熱的前提下靈活調節psi_{i,t}^{ ext{CHP}}，無須耦合HP/EB即可應對電-熱負荷變化，如圖4b)中y_{1,t}^{ ext{HP}}與y_{2,t}^{ ext{EB}}均為0，從而可以減少成本和碳排。此外，場景3中因為CHP_1供給的電-熱負荷差額大于CHP_2，因此圖4b)中相較于psi_{2,t}^{ ext{CHP}}，psi_{1,t}^{ ext{CHP}}的調節幅度更顯著、靈活性更高。

　　當熱負荷遠大于電負荷時(00:00–07:00、12:00–15:00和18:00–20:00)，場景1中psi_{i,t}^{ ext{CHP}}較低且恒定不變，導致需要提高HP/EB抽取對應CHP電出力的比例以滿足高峰用熱需求，如圖4a)中y^{ ext{HP}}與y^{ ext{EB}}均在0.06–0.30的較大范圍內變化，進一步增加成本和碳排;相反，場景3中系統選擇優先讓psi_{i,t}^{ ext{CHP}}達上限的同時，控制HP/EB抽取對應CHP電出力的比例處于較低水平，如圖4b)中y_{1,t}^{ ext{HP}}與y^{ ext{EB}}均在0–0.12的較小范圍內變化，進一步減少成本和碳排。此外，場景3中因為HP的效率遠高于EB，HP會抽取CHP_1更高比例的電出力以補充產熱，如圖4b)中y_{1,t}^{ ext{HP}}高于y_{2,t}^{ ext{EB}}、psi_{1,t}^{ ext{EH}}高于psi_{2,t}^{ ext{EH}}(00:00–07:00和18:00–20:00);至于圖4b)中出現y_{2,t}^{ ext{EB}}高于y_{1,t}^{ ext{HP}}、psi_{2,t}^{ ext{EH}}高于psi_{1,t}^{ ext{EH}}的反?，F象(12:00–15:00)，是因為此時PV處于高發電量狀態，導致EH_2供給的電負荷小于EH_1，EB會抽取CHP_2更高比例的電出力，以確保電網潮流平衡。

　　對比場景2和場景3，當熱負荷大于電負荷時，場景2中由于CHP沒有耦合HP/EB，系統選擇優先讓熱效率更高的GB來彌補一部分產極速賽車群熱不足，但是高峰用熱的壓力也會導致psi_{i,t}^{ ext{CHP}}達上限，CHP產出的多余電出力會變相增加電網的有功網損;相反，場景3中CHP可以利用HP/EB抽取不同比例的電出力來滿足較大的用熱需求，從而降低GB的供熱壓力和網側的電力浪費，如圖5中場景3下的G^{ ext{GB}}低于場景2(00:00–07:00、11:00–14:00和18:00–20:00)、場景3下的電網有功網損低于場景2(01:00–05:00、12:00–13:00和18:00–20:00)，均能進一步減少成本和碳排。

　　對比表6中不同場景的優化結果，相比于場景1和場景2，場景3的C_G分別減少13.2%和2.6%、E_A分別減少7.4%和3.1%，驗證了利用可調熱電比CHP耦合HP/EB構成的EH給系統供能可以減少源側成本和碳排。

　　4.2.2 能源站機組動態碳排特性分析

　　場景4和場景5的對比結果如圖6–7所示。場景4中能源站機組采用固定碳排模型，無法描繪由于機組輸入輸出變化而引起輸入輸出端的碳排放強度變化的動態過程，因此網側節點碳勢的波動較弱，如圖6a)中電網節點1–9和19–26的碳勢恒定不變、圖7a)中熱網節點碳勢在0.37–0.49 t/(MW·h)的較小范圍內波動，導致用戶難以感知碳勢信息的實時差異，最終造成C_{ ext{CE}}與C_M優化結果的宏觀粗放性。相反，場景5中能源站機組具有動態碳排特性，機組輸入輸出端的碳排放強度與機組極速賽車群實際輸入輸出呈現動態映射關系，能夠實時刻畫網側節點碳勢的波動變化，如圖6b)中電網節點1–9和19–26的碳勢在0.356–0.534 t/(MW·h)的范圍內波動、圖7b)中熱極速賽車群網節點碳勢在0.250–0.468 t/(MW·h)的較大范圍內波動，幫助用戶有效感知碳勢信息的時空差異，最終提高C_{ ext{CE}}與C_M優化結果的量化精度。

　　對比表6中場景4和場景5的優化結果，場景5 下 減 少 7 473.9 元 的 同 時 ， 提 高 351.5 元 ，說明能源站機組具有動態碳排特性，可以提高源荷協同優化調度結果的精確性，避免由于宏觀粗放的固定碳排模型給源荷兩側帶來不合理的成本承擔責任的問題。

　　4.2.3低碳需求響應分析

　　將圖6和圖7中場景5的電-熱負荷所在的節點碳勢通過空間上的平均化處理，得到場景5~7的日前電-熱負荷碳勢(見圖8)，方便衡量碳勢和能價的波動性，便于觀察用能變化量。

　　對比場景5、場景6和場景7，場景5中荷側只進行低碳需求響應，只考慮，因此場景5中的用能行為由碳勢引導。圖9中電負荷從用電碳勢高峰期間(23:00—次日08:00和15:00—17:00)轉移到低谷期間(09:00—14:00和18:00—22:00)，熱負荷從用熱碳勢高峰期間(00:00—10:00和15:00—16:00)轉移到低谷期間(11:00—14:00和17:00—23:00)。

　　場景6中荷側只進行價格需求響應，只考慮，因此場景6中的用能行為由能價引導。圖9中電負荷從電價峰平時段(07:00—13:00和18:00—21:00)轉移到低谷時段(22:00—次日06:00和14:00—17:00)，熱負荷從熱價較高時段(08:00—11:00和17:00—21:00)轉移到較低時段(22:00—次日05:00、07:00和14:00—16:00)。

　　場景7中荷側同時進行低碳-價格2種類型的需求響應，同時考慮和，因此場景7中的用能行為由碳勢-能價共同引導，用戶會衡量用能碳勢和分時能價的波動性來選擇性地進行負荷轉移。圖8中相比于用電碳勢，電價的波動性更顯著，因此圖9中電負荷的轉移過程由電價引導;圖8中相比于熱價，用熱碳勢的波動性更顯著，因此圖9中熱負荷的轉移過程由用熱碳勢引導。

　　對比表6中場景5、場景6和場景7的優化結果，場景5中的最高，場景6中的最低，場景7中在Cp略有增加的情況下，還能擁有可觀的CM，說明在能價的影響下，低碳需求響應仍然具有一定的有效性，在保障荷側用能經濟性的同時，能夠充分激活用戶的低碳潛力。

　　5 結論

　　本文以耦合電?熱?氣的微能源網為研究對象，基于能碳耦合模型提出該異質能流系統源荷協同的優化調度方法，通過算例分析得出以下結論。

　　1) 當電?熱負荷相差較小時，可以靈活調節CHP的熱電比，當熱負荷遠大于電負荷時，適當提高HP/EB的耦合系數，均能應對實時變化的電?熱需求，確保源側的經濟低碳性。

　　2) 源側考慮機組輸入輸出與碳排強度的動態映射關系，可以實時刻畫網側節點碳勢的波動變化特性，幫助荷側有效感知此碳信息的時空差異，提高源荷協同模型的精確性與合理性。

　　3) 荷側進行低碳需求響應時，能價的存在會影響碳勢的引導效果，2種信號間的引導作用存在差異，當能價的波動性更顯著時，減少用能成本更有優勢，當碳勢的波動性更顯著時，獲取減碳收益更有優勢，確保荷側的經濟低碳性。

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