摘要：文章對工程測量學理論方法的發展進行了分析，重點對平差理論、工程網優化設計、變形觀測數據處理方法進行了歸納和總結。

　　關鍵詞：工程測量,理論,方法,發展,分析

　　一、工程測量的平差理論

　　最小二乘法廣泛應用于測量平差。最小二乘配置包括了平差、濾波和推估。附有限制條件的條件平差模型被稱為概括平差模型，它是各種經典的和現代平差模型的統一模型。測量誤差理論主要表現在對模型誤差的研究上，主要包括：平差中函數模型誤差、隨機模型誤差的鑒別或診斷;模型誤差對參數估計的影響，對參數和殘差統計性質的影響;病態方程與控制網及其觀測方案設計的關系。由于變形監測網參考點穩定性檢驗的需要，導致了自由網平差和擬穩平差的出現和發展。觀測值粗差的研究促進了控制網可靠性理論，以及變形監測網變形和觀測值粗差的可區分性理論的研究和發展。針對觀測值存在粗差的客觀實際，出現了穩健估計(或稱抗差估計);針對法方程系數陣存在病態的可能，發展了有偏估計。與最小二乘估計相區別，穩健估計和有偏估計稱為非最小二乘估計。

　　方差和協方差分量估計實質上是精化平差的隨機模型，過去一直僅停留在理論的研究上。實際中，要求對多種觀測量進行綜合處理，因此，方差分量估計已成為測量平差的必備內容了。目前，通用平差軟件包中已增加了該功能，但還需要在測量規范中明確提出來。

　　需要指出的是：許多測量作業單位喜歡采用附合導線進行逐級加密，主要依據目前規范中有關一、二級導線和圖根導線的規定。無疑附合導線具有許多優點，但由于多余觀測少，發現和抵抗粗差的能力較弱，不宜濫用。建立一個區域的控制，首級網點采用GPS測量，下面最好用一個等級的導線網作全面加密。從測量平差理論來看，全面布設的導線網具有更好的圖形強度，精密較均勻，可靠性也較高。

　　二、工程控制的網優化設計理論和方法

　　網的優化設計方法有解析法和模擬法兩種。解析法是基于優化設計理論構造目標函數和約束條件，求目標函數的極大值或極小值。一般將網的質量指標作為目標函數或約束條件。網的質量指標主要有精度、可靠性和建網費用，對于變形監測網還包括網的靈敏度或可區分性。

　　對于網的平差模型而言，按固定參數和待定參數的不同，網的優化設計又分為零類、一類、二類和二類優化設計，涉及到網的基準設計，網形、觀測值精度以及觀測方案的設計。在工程測量中，施工控制網、安裝控制網和變形監測網都需要作優化設計。由于采用GPS定位技術和電磁波測距，網的幾何圖形概念與傳統的測角網有很大的區別。除特別的精密控制網可考慮用專門編寫的解析法優化設計程序作網的優化設計外，其他的網都可用模擬法進行設計。模擬法優化設計的軟件功能和進行優化設計的步驟主要是：根據設計資料和地圖資料在圖上選點布網，獲取網點近似坐標(最好將資料作數字化掃描井在微機上進行)。模擬觀測方案，根據儀器確定觀測值精度，可進一步模擬觀測值。

　　計算網的各種質量指標如精度、可靠性、靈敏度。精度應包括點位精度、相鄰點位精度、仟意兩點間的相對精度、最弱點和最弱邊精度、邊長和方位角精度。進一步可計算坐標未知數的協方差陣或部分點坐標的協方差陣，協方差陣的主成份計算，特征值計算，點位誤差橢圓、置信橢圓的計算等。可靠性包括每個觀測值的多余觀測分量(內部可靠性)和某一觀測值的粗差界限值對平差坐標的影響(外部可靠勝)。靈敏度包括靈敏度橢圓、在給定變形向量下的靈敏度指標以及觀測值的靈敏度影響系數。

　　將計算出的各質量指標與設計要求的指標比較，使之既滿足設計要求，又不至于有太大的富余。通過改變觀測值的精度或改變觀測方案(增加或減少觀測值)或局部改變網形(增加或減少網點)等方法重新作上述設計計算，直到獲取一個較好的結果。

　　從模擬法優化設計的整個過程來看，它是一種試算法，需要有一個好的軟件。該軟件除具有通用平差軟件的功能外，在成果輸出的多樣性、直觀性，在可視化以及人機交互界面設計方面都有更高要求。同時也要求設計者具有堅實的專業知識和豐富的經驗。

　　用模擬法可獲得一個相對較優且切實可行的方案，可進一步用模擬觀測值作網的平差計算，同時可模擬觀測值粗差并計算對結果的影響。這種方法稱為數學扭曲法或蒙特卡洛法。對于一個精度、可靠性以及靈敏度要求極高的監測網或精密控制網，作上述優化設計和精細計算是十分必要的。國內在這方面的應用報道較少。多是為了安全起見，有較大的質量富余，建網費用偏高。網優化設計費用很少，所帶來的效益較大，凡是較重要的工程控制網，都應作優化設計。

　　三、變形觀測數據處理方法分析

　　工程建筑物及與工程有關的變形的監測、分析及預報是工程測量學的重要研究內容。其中的變形分析和預報涉及到變形觀測數據處理。但變形分析和預報的范疇更廣，屬于多學科的交又。變形觀測數據處理有以下幾種典型方法：

　　根據變形觀測數據繪制變形過程曲線是一種最簡單而有效的數據處理方法，由過程曲線可作趨勢分析。如果將變形觀測數據與影響因子進行多元回歸分析和逐步回歸計算，可得到變形與顯著性因子間的函數關系，除作物理解釋外，也可用于變形預報。多元回歸分析需要較長的一致性好的多組時間序列數據。

　　若僅對變形觀測數據，可采用灰色系統理論或時間序列分析理論建模，前者可針對小數據量的時間序列，對原始數列采用累加生成法變為生成數列，因此有減弱隨機性、增加規律性的作用。如果對一個變形觀測量(如位移)的時間序列，通過建立一階或二階微分方程提取變形的趨勢項，然后再采用時序分析中的自回歸滑動平均模型ARMA，這種組合建模的方法，可分性好且具有以下顯著優點：將非平穩相關時序轉化為獨立的平衡時序;具有同時進行平滑、濾波和推估的作用;模型參數聚集了系統輸出的特征和狀態;這種組合模型是基于輸出的等價系統的理想動態模型。

　　把變形體視為一個動態系統，將一組觀測值作為系統的輸出，可以用卡爾曼濾波模型來描述系統的狀態。動態系統由狀態方程和觀測方程描述，以監測點的位置、速率和加速率參數為狀態向量，可構造一個典型的運動模型。狀態方程中要加進系統的動態噪聲。卡爾曼濾波的優點是勿需保留用過的觀測值序列，按照一套遞推算法，把參數估計和預報有利地結合起來。除觀測值的隨機模型外，動態噪聲向量的協方差陣估計和初始周期狀態向量及其協方差陣的確定值得注意。采用自適應卡爾曼濾波可較好地解決動態噪聲協方差的實時估計問題。卡爾曼濾波特別適合滑坡監測數據的動態處理;也可用于靜態點場、似靜態點場在周期的觀測中顯著性變化點的檢驗識別。

　　對于具有周期性變化的變形觀測時間序列，通過Fourier變換，可將時域內的信息轉變到頻域內分析，例如大壩的水平位移、橋梁的垂直位移都具有明顯的周期性。在某一觀測時刻的觀測值數字信號可表不為許多個不同頻率的諧波分量之和，通過計算各諧波頻率的振幅，最大振幅以及所對應的主頻率等，可揭不變形的周期變化規律。若將變形體視為動態系統，變形視為輸出，各種影響因子視為輸人，假設系統是線性的，輸入輸出信號是平穩的，則通過頻譜分析中的相干函數、頻響函數和響應譜函數估計，可以分析輸入輸出信號之間的相干性，輸入對系統的貢獻。

　　參考文獻：

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